Archives mensuelles : février 2013

10ème Dialogue

CHICAGO SOUTH SIDE


– CAT : La deuxième étape importante de notre histoire du jazz nous amène dans la Cité des Vents – Windy City – c’est-à-dire Chicago.

Chicago, Chicago……………………….Chicago, Chicago

That toddlin town, toddlin town………….Ville sautillante, trottinante

Chicago, Chicago………………………..Chicago, Chicago

l’Il show you around……………………..J’vais vous piloter


1. “Goin’ to Chicago” – Jimmy Rushing’s All Stars – New York City, 01-12-1954
Pers. : Jimmy RUSHING (voc) – Sam PRICE (p) – Pat JENKINS (tp) – Henderson CHAMBERS (tb) – Ben RICHARDSON (sa, cl) – Buddy TATE (st) – Walter PAGE (b) – Jo JONES (dm)
Disque : AVRS 7005-X – B1 (3’08)

– BIRD : Nous y sommes enfin, dans le Nord !

– CAT : Ce fut d’abord les Blancs qui attirèrent l’attention sur la musique syncopée venue de la Nouvelle-Orléans. Ainsi, lorsque, en 1916, le « Stein’s Band from New Orleans« , composé uniquement de musiciens blancs, arrive dans Windy City, le mot « jass », transposé pudiquement en « jazz », y faisait fortune. Sous la direction de Nick LA ROCCA, le groupe devient l’ « Original Dixieland Jass Band » (ODJB) et enregistra le « premier disque de jazz » chez Victor le 26 février 1916 : « Livery Stable Blues – Dixie Jazz Band One Step« .

2. « Livery Stable Blues » – Original Dixieland Jass Band – Chicago – 26-02-1916
Pers. : Nick LA ROCCA (crt) – Eddie EDWARDS (tb) – Larry SHIELDS (cl) – Henry RAGAS (p) – Tony SBARBARO (dm)
Disque : RCA ND 90026 – CD1 – 1 (3’08)

– BIRD : Ce morceau me paraît assez caricatural dans la « collective » avec ses imitations animalières. On y sent une certaine raideur dans le rythme qui semble encore tributaire des marches militaires ou des polkas.

– CAT : Tu as raison, mais il n’est pas certain que les musiciens noirs de cette époque préhistorique aient joué d’une manière tellement différente. C’est après qu’ils se sont démarqués en apportant leur particularisme musical. Actuellement, avec le recul, on reconnaît les qualités de ces ensembles blancs, l’imagination de leurs rythmiciens et l’élégance de leurs « collective », surtout chez les « New Orleans Rhythm Kings« . Ecoute dans ce morceau les variations du cornettiste Paul MARES au sein de la « collective » et le solo du clarinettiste Leon ROPPOLO qui paraissent en avance sur les autres enregistrements de l’époque.

3. « Clarinet Marmelade » – New Orleans Rhythm Kings – Richmond, Indiana, 17-04-1923
Pers.: Paul MARES (crt) – George BRUNIES (tb) – Leon ROPPOLO (cl) – Don Murray (cl, st) – Glenn Scorfile (sa, st) – Jack Pettis (Cm) – Jelly Roll MORTON (p) – Bob GILLETTE (bjo) – Chink MARTIN (bb) – Ben POLLACK (dm)
Disque : Classics 1129 – CD – 20 (2’35)

– BIRD : Oui, effectivement cela paraît assez proche des meilleurs morceaux du « King Oliver’s Creole Jazz Band » entendu la fois passée. Revenons à Chicago ! C’était l’ère des gangsters, à cette époque.

– CAT : Oui, et c’est justement cette atmosphère de tension perpétuelle qui provoquera une cristallisation de la musique de jazz dans le South Side de Chicago.

– BIRD : Le South Side, le coté Sud ?

– CAT : C’est le quartier noir de Chicago. En 1900, sa population de couleur s’élevait à environ 30.000 âmes. A la suite du besoin de main-d’oeuvre pour les abattoirs, les aciéries, les fonderies, les filatures, les usines d’autos, le nombre de gens de couleur quadruple en 25 ans. Leur situation sociale est des plus déplorables, ils sont obligés de s’entasser dans des masures sordides du South Side, situé entre les 12ème et 35ème rues. S’ils veulent échapper à l’atmosphère d’étouffement qui règne dans ce quartier, ils sont refoulés par les citoyens blancs de la ville. De plus, de nombreuses batailles raciales opposent les deux groupes. En 1919, une d’elles fait 38 victimes en 6 jours. Comme partout ailleurs, le « blues », qui prendra la forme du « Chicago Blues », se fait entendre dans ce quartier. Ses meilleurs représentants sont : Gertrude Ma RAINEY, l’ « impératrice du blues » Bessie SMITH, l’harmoniciste Sonny Boy WILLIAMSON et le guitariste Big Bill BROONZY, musiciens que nous avons rencontrés lors de nos entretiens sur ce genre musical. Je te fais écouter Ida COX, chanteuse de « blues » typique de Chicago, accompagnée par le cornettiste Tommy LADNIER. Elle a peut-être moins de puissance que Ma RAINEY ou Bessie SMITH, mais elle a un impact émotionnel certain et une facilité à transmettre l’âme du « blues ».

4. « I’ve Got the Blues for Rampart Street » – Ida COX – Chicago, été 1923
Pers. : Ida COX (voc) – Tommy LADNIER (tp) – Jimmy O’BRIANT (cl) – Lovie AUSTIN (p)
Disque : Riv. RLP 12-113 – A3 (2’48)

– BIRD : On retrouve toute la nostalgie de ce genre musical tellement propre à la communauté afro-américaine.

– CAT : Chaque pâté de maisons possède son boui-boui ou son bistrot, où un pianiste et parfois même de petits ensembles jouent toute la nuit.

5. « Mama stayed out » – Barrelhouse five – Chicago, 1928
Pers : Natty DOMINIQUE (tp) – Jimmy O’BRYANT (cl) Jimmy BLYTHE (p) – Jasper TAYLOR (dm)
Disque : RIV. RLP 12-114 – A3 (3’09)

– CAT : C’est là, qu’un style de piano particulier, fondé sur le « blues », au caractère rythmique obsessionnel, s’affirme : le « boogie-woogie » dont nous avons déjà eu un aperçu.
Rappelle-toi, la main gauche réalise des figures répétitives tandis que la main droite joue librement des phrases mélodiques.

6. « The Fives » – Piano solo – Chicago, 04-05-1939
Pers. : Jimmy YANCEY (p)
Disque : Riv RLP 12-114 – A2 (3’03)

– BIRD : Oui ! Ce genre de musique m’avait déjà emballé la première fois.

– CAT : L’origine de ce style est très difficile à déterminer. On pense qu’il prit naissance dans les bars installés le long des lignes de chemin de fer et qu’il tentait de recréer le rythme des trains qui passaient. De nombreux pianistes, venus s’installer à Chicago vers 1920, créèrent dans le Southside une véritable école. Les meilleurs représentants, à partir de 1928, furent Pine Top’s SMITH, Joshua ALTHEIMER, Montana TAYLOR et les « vedettes » Jimmy YANCEY et plus tard Meade Lux LEWIS et Albert AMMONS.

7. « Five O’Clock Blues » – piano solo – Chicago, 25-10-1939
Pers. : Jimmy YANCEY (p)
Disque : RCA 730.561 – B4 (2:45)

– CAT : En fait, un deuxième événement important qui accéléra la migration des Noirs vers les villes du Nord fut l’entrée en guerre des Etats-Unis, le 2 avril 1917. L’industrie dut fournir un effort de guerre exceptionnel créant des emplois. Les Noirs s’entassaient dans des ghettos à la périphérie de toutes les grandes villes industrielles. Après la guerre, les républicains menés au pouvoir adoptent une politique libérale mais très conservatrice, provoquant un repli de l’aristocratie sur elle-même, et un désintérêt de la condition des classes les moins favorisées.

– BIRD : Je vois, malgré l’abolition de l’esclavage, il existe bien une ségrégation qui a perduré jusque dans les années 1970 et qui se manifeste encore à l’occasion de certains événements, voir le cyclone Katrina sur la Nouvelle-Orléans en 2005.
Dans ce contexte, où places-tu le « King Oliver’s Creole Jazz Band » et les orchestres similaires dont nous avons parlés précédemment ?

– CAT : Patience, nous y arrivons. Lorsqu’en 1920, la prohibition s’étend sur tout le territoire américain, l’ère des bootleggers et des rackets prend naissance. On vit sous le règne de la terreur. Les attaques à main armée et les règlements de compte se multiplient. Les gangsters enrichis par la vente frauduleuse d’alcool frelaté prennent progressivement les pouvoirs. Des bandes organisées, principalement juives, siciliennes ou irlandaises, comme celles de Big Jim COLOSINO, Johnnie TORIO, Dion O’BANION, veulent s’assurer le contrôle d’un secteur de la ville, jusqu’au jour où Al CAPONE, le « Charlemagne du crime » réalise l’unification. Une vie nocturne intense, trépignante s’organise rapidement. Ces gangsters, bourrés d’argent, et qu’une balle peut éliminer à tout moment, doivent vivre deux fois plus vite. Des cabarets, des spectacles éclosent un peu partout à Chicago et dans les environs.
C’est un nouvel Age d’or pour les musiciens. Dans la ville basse joue l’ « Original Dixieland Jazz« , et dans la partie Sud, on peut danser sur la musique de KEPPART, OLIVER, ARMSTRONG, NOONE, DODDS et bien d’autres encore. Restons dans ce South Side cette fois-ci, et laissons la musique d’imitation pour plus tard.

8. « Come on and stomp, stomp, stomp » – Johnny Dodds’ Black Bottom Stompers – Chicago, 8.10.1927
Pers. : George MITCHELL, Natty DOMINIQUE (crt) – John THOMAS (tb) – Johnny DODDS (cl) – Charlie ALEXANDER (p) – Bud SCOTT (bjo) – Babby DODDS (dm)
Disque : Co. 94204 EPC – Al (2’59)

– BIRD : Connais-tu quelques-uns de ces cabarets à spectacles ?

– CAT : Un des lieux de prédilection des artistes, aussi bien blancs que noirs était le « De Luxe Café » qui connut une grande vogue aux environs de 1918. On y rencontrait le danseur Bill ROBINSON, l’acteur Bennie DAVIS, Joe FRISCO, Al JOHNSON, Sophie TUCKER, enfin tous les professionnels des planches. L’orchestre qui animait cet endroit était l’ « Original New Orleans Creole Jazz Band » dirigé par le clarinettiste Lawrence DUWEY. Cet ensemble ouvrit la voie aux autres musiciens de la Nouvelle-Orléans, dans la Cité des Vents. Il comprenait Sugar JOHNNIE et Freddie KEPPART au cornet, Roy PALMER au trombone, Sidney BECHET à la clarinette et au saxo soprano, Lil HARDIN au piano, Tubby HALL à la batterie, Jimmy PALAO au violon, Bob FRANK au piccolo et Wellman BRAUD à la contrebasse.

9. « Wild Man Stomp » – Chicago Stompers – Chicago, 25/4/1929
Pers.: Roy PALMER (tb) – Jimmy BLYTHE (p) – inconnus (s, cl, kazoo, bjo, wbd)
Disque : Co. 94208 EPC – Bl (2’46)

– CAT : Vient ensuite King OLIVER qui joua comme tu sais.

– BIRD: …au « Royal Garden Café » avec Bill JOHNSON, ou au « Dreamland » avec ce même Lawrence DUWEY de 1918 à 1920. Ensuite on le trouve à la tête de son « Creole Jazz Band » au « Lincoln Garden« , ex « Royal Garden Café » – de 1922 à 1924.

10. « Snake Rag » – King Oliver’s Creole jazz Band – Chicago, juin 1923
Pers.: King OLIVER, Louis ARMSTRONG (crt) – Honore DUTRAY (tb) – Johnny DODDS (cl) – Lil HARDIN (p) Bill JOHNSON (bjo) – Baby DODDS (dm
Disque : MM 30295 PM 527 – CD1 – 10 (3’18)

– CAT : Bravo, tu m’épates. Afin de concurrencer les clubs new-yorkais, les patrons des clubs de Chicago se mirent en frais et les orchestres d’origine néo-orléanaise durent brider leur exubérance et étoffer leurs effectifs. Ces nouveaux musiciens se plièrent à la discipline du vaudeville sous la baguette des musiciens locaux comme Dave PEYTON, notable de la scène noire locale, ou Carroll DICKERSON, chef du grand orchestre du « Savoy« . Le « Cook Dreamland Orchestra » de Charles « Doc » COOK était considéré comme le meilleur ensemble de Chicago, mis à part celui du « King » de 1920 à 1927. Il vit passer dans ses rangs un certain nombre de musiciens de premier plan tels que le trompette Freddie KEPPART, le clarinettiste Jimmie NOONE, le banjoïste John St CYR, le saxophoniste alto Joe POSTON et le batteur Andrew HILAIRE. Malheureusement les enregistrements de cet orchestre ne donnent pas une juste idée de son style et de sa valeur.

11. « High Fever » – Charles « Doc » Cook’s Dreamland Orchestra – Chicago, 10/7/1926
Pers. : Freddie KEPPARD, Elwood GRAHAM (crt) William DAWSON (tb) – Jimmy NOONE (cl) – Joe POSTON, Clifford KING (cI, sa) – Billy BUTLER, Jerome PASQUALL (st) – Sterling TODD (p) – John St CYR (bjo) William NEWTON (tuba) – Andrew HILAIRE (dm) – Doc COOK (leader, arr)
Disque : Ph. 13652 A-JL – A4 (2’49)

– BIRD : Pourtant cela me semble plus élaboré comme musique. On sent que le leader a dû apprendre la musique.

– CAT : Oui c’est ce qui lui valu le titre de « Doc ». Il y avait également l’orchestre du « Vendome Theater » dirigé par le banjoïste Erskine TATE et celui du pianiste Luis RUSSELL, un transfuge de la Nouvelle-Orléans, qui terminera sa carrière à Harlem en jouant un rôle important dans l’épopée du « swing ».

12. « Chinaman Blues » – Erskine Tate’s Vendome Orchestra – Chicago, 23-06-1923
Pers. : Freddie KEPPARD, James TATE (crt) – Fayette WILLIAMS (tb) – Alvin FERNANDEZ (cl) – Buster BAILEY (cl, sa) – Norval MORTON (st) – Adrian ROBINSON (p) – Erskine TATE (bjo) – James BERTRAND (dm)
Disque : Ph. 13652 A-JL – A7 (3’20)

– CAT : Maintenant tu entendras Luis RUSSELL en petite formation avec des musiciens de l’orchestre de King OLIVER.

13. « 29th and Dearborn » – Luis Russel’s Hot Six – Chicago, 10-03-1926
Pers. : George MITCHELL (crt) – Kid ORY (tb) – Albert NICHOLAS (cl, sa) – Barney BIGARD (st) – Luis RUSSELL (p) – Jonhnny St. CYR (bjo) – Richard M. JONES (dm)
Disque : Co 94212 EPC – B2 (2’52)

– CAT : De 1925 à 1927, King OLIVER qui s’était renouvelé en créant les « Dixie Syncopators » jouait au « Plantation Café« . Jimmie NOONE, le clarinettiste au jeu émouvant, organise son propre orchestre qui débute à l’ « Apex Club« , en 1927 sous le nom de « Jimmie Noone’s Apex Club Orchestra« . On y trouvait en plus du leader, Joe POSTON au saxo alto, Walter JOHNSON au piano, Bud SCOTT au banjo, Ollie POWERS aux drums et plus tard le grand pianiste Earl HINES.

14. « King Joe » – Jimmie Noone’s Apex Club Orchestra – Chicago, 25/05/1928
Pers.: Jimmie NOONE (cl) – Joe POSTON (as) – Earl HINES (p) – Bud SCOTT (bjo) – Lawson BUFORD (b) Johnny WELLS (dm)
Disque : Co 13 94213 EPC – B2 (3’09)

– BIRD : Oui, nous l’avions comparé à Johnny DODDS la dernière fois. On retrouve sa sonorité ronde, volumineuse, d’une incomparable pureté.

– CAT : Son vibrato, précis et incisif, donne à son jeu un accent très émouvant. Voici d’ailleurs à propos de ce musicien une petite anecdote, racontée par un autre musicien: Mezz MEZZROW.
« […] alors que Jimmie jouait à l’Apex Club, de distingués visiteurs entrèrent pour l’écouter. Les gars de l’orchestre Symphonique de Chicago avaient entendu dire que le clarinettiste de l’ « Apex » en faisait plus que la loi ne le permet sur son instrument et le célèbre compositeur Maurice RAVEL de passage en ville et invité à diriger la symphonie, s’amena un soir au club avec le premier clarinette de cette équipe de barbus. Au premier riff que joua Jimmie, sa bouche s’ouvrit toute grande et ne se referma pas de la nuit; quant au premier clarinette, il se demandait s’il devait en croire ses oreilles. – Stupéfiant, disait RAVEL à son copain; à quoi l’autre répondait: « Incroyable » et jusqu’à la fermeture de la boite, ils se renvoyèrent comme au ping-pong leurs exclamations incrédules. RAVEL passa des heures à écrire les riffs tel que Jimmie les jouait, et le clarinettiste jura ses grands dieux qu’il ne comprenait pas comment il pouvait obtenir de tels effets sur son instrument. »

– BIRD: Encore une preuve à opposer aux intransigeants de la grande musique.

15. “It’s tight like that » – Jimmie Noone’s Apex Club Orchestra – Chicago, 27/12/1928
Pers. : George MITCHELL (crt) – Jimmie NOONE (cI) Joe POSTON (as) – Alex HILL (p) – Junie COBB (bjo) Bill NEWTON (b) – Johnny WELLS (dm) – NOONE + POSTON (voc)
Disque : Co.13 94213 EPC – A1 (2’47)

– CAT : Je voudrais encore te donner un autre témoignage, de Louis ARMSTRONG cette fois. Dans le fond ce sont ces musiciens qui ont écrit l’histoire du jazz, donc à eux la parole.
« Chicago chauffait vraiment à cette époque (1923). Le Dreamland était en plein « boom ». Le Lincoln Gardens, évidemment marchait encore. Le Plantation était une autre boite « hot ». Mais le Sunset, la boite où je travaillais, était la plus chic de toutes, vous pouvez me croire. Il y avait aussi des tas de cabarets « after hours » avec une sacrée ambiance. Et puis il y avait l’Apex où Jimmie NOONE et le grand pianiste HINES commençaient à jouer tous les merveilleux trucs qu’on entend encore aujourd’hui. C’était là, à l’Apex, qu’ils faisaient l’histoire du jazz. »

16. « My Daddy Rocks me » – Jimmie Noone’s Apex Club Orchestra – Chicago, 24-06-1929
Pers.: Jimmie NOONE (cl) – Joe POSTON (as) – Zinky COHN (p) – Wilbur GORHAM (g) – Johnny WELLS (dm) May ALIX (voc) – tb + c ?
Disque : Co.13 94213 EPC – A2 (3’00)

– BIRD : Il est regrettable que nous ne connaissions pas une ambiance pareille. Cela doit être exaltant. Cependant que veux dire ARMSTRONG par cabarets « after hour« .
– CAT : Leur travail terminé, au lieu de rentrer sagement se coucher, les musiciens se précipitaient dans de petits cabarets où jouait un petit ensemble, parfois même uniquement un pianiste. Là, une « jam session » s’organisait. Les musiciens improvisaient longuement sur quelques morceaux. On y entendait du jazz d’une qualité supérieure car les musiciens jouaient pour leur plaisir, et parce que le public était plus compréhensif, plus enthousiaste qu’ailleurs et créait une ambiance favorable à l’éclosion de l’inspiration. Des tournois entre plusieurs trompettistes, plusieurs clarinettistes ou plusieurs pianistes avaient lieu, chacun s’efforçant de swinguer au maximum. Ces concerts impromptus étaient connus sous le nom de « cutting-contest« .

17. « Sam » – Johnny DODDS en trio – 21/4/1927
Pers. : Johnny DODDS (cI) – Lil ARMSTRONG (p) – Bud SCOTT (g)
Disque : Co. 3 94203 EPC – B1 (3’05)

– BIRD : Lorsque nous étions encore à la Nouvelle-Orléans, tu m’as parlé de Jelly Roll MORTON en disant que nous le retrouverions ici à Chicago. Qu’est-il devenu ?

– CAT : En 1926 nous retrouvons ce cher vieux Jelly Roll à la tête d’un petit orchestre de studio, les « Red Hot Peppers » dont la composition changea souvent jusqu’en 1930. La musique de cet ensemble est formée d’un mélange d’improvisations libres et de passages arrangés qui annoncent le style postérieur des grands ensembles de jazz.

18. « Grandpa’s Spells » – The Red Hot Peppers – 16/12/1926
Pers.: George MITCHELL (tp) – Kid ORY (tb) – Orner SIMEON (cl) – Jelly Roll MORTON (p) – John St CYR (g) – John LINDSAY (b) – André HILAIRE (dm)
Disque : RCA 130.244 – B1 (2’56)

– CAT : MORTON enregistra également en trio piano – clarinette – batterie, formule qui fera fortune au cours des années 1935 à 1940. On trouve MORTON au piano, Johnny DODDS à la clarinette et Baby DODDS à la batterie.

19. « Wolverine Blues » – Jelly Roll Morton trio – Chicago, 10-06-1927
Pers.: Jelly Roll MORTON (p) – Barney BIGARD (cl) Zutty SINGLETON (dm)
Disque : RCA 430 269 S – B3 (3’19)

– CAT : Avant de nous saouler de musique écoute encore un témoignage de Mezz MEZZROW sur la fin de la période classique au jazz ancien.
« C’est en 1927-28 que, pour la dernière fois, nous nous sommes régalé les oreilles avec du vrai jazz de Storyville; c’était déjà le bout de la queue de l’âge d’or de la Nouvelle-Orléans et à peu près la dernière occasion que les musiciens « hot », encore possédés par l’ambiance du Basin Street du bon vieux temps et des sarabandes frénétiques de Storyville, auraient de s’exprimer avec quelque liberté dans des improvisations collectives inspirées. Storyville entrait à grands pas dans le Livre d’Histoire des musiciens de jazz, devenait un conte de fées de plus. « Tin-Pan AIley » (Broadway) serait désormais la branche maîtresse du jazz, et Basin Street une impasse menant tout droit à l’asile des pauvres. Des grands musiciens de jazz nés dans le Delta, une poignée seulement en dehors des Jimmie NOONE, Sidney BECHET, Zutty SINGLETON, Louis ARMSTRONG, King OLIVER, Tubby HALL, Baby DODDS, Johnny St. CYR et consort, continuait à fonctionner du côté de Chicago, et encore ne jouaient-ils pas tous dans ce style si libre des petites formations. La Cité des Vents se vidait de son souffle. En peu de temps, les pionniers disparurent de la circulation. La mode des grands orchestres s’installait. »

20. « Wild Man Blues » The Red Hot Peppers – 4/6/1927
Pers.: George MITCHELL (tp) – George BRYANT (tb) – Johnny DODDS (cl) – Stomp EVANS (as) – Jelly Roll MORTON (p) – Bud SCOTT (g) – Quinn WILSON (tuba) – Baby DODDS (dm)
Disque : RCA 430 269 S – A3 (3’08)

– BIRD : Tout cela c’est bien ! Mais le style Chicago ! Car ce que nous avons rencontré aujourd’hui c’est du « New Orleans » évolué.

– CAT : Nous n’en avons pas fini avec la « Cité des Vents ». Effectivement le style Chicago a été créé par une bande de jeunes musiciens blancs épris de jazz qui ont essayé de perpétuer le style authentique. Ce sont les « Chicagoans ». Mais avant de les suivre, il faut que je te présente un grand bonhomme qui marqua toute la musique de jazz par son génie et son charisme : Louis ARMSTRONG. Ce sera pour la prochaine fois. Puis nous découvrirons un autre style blanc qui émane directement de la Nouvelle-Orléans : le « Dixieland ».
Je termine notre entretien par un ensemble qui se manifestait à Chicago vers la fin des années 1920 et qui annonce les « big bands » de l’ère du « swing » : le « McKinney’s Cotton Pickers » de Don REDMAN.

21. « Put It There » – McKinney’s Cotton Pickers – Chicago, 11/7/1928
Pers.: John NESBITT, Langston CURL (tp) – Claude JONES (tb) – Don REDMAN (cl, sa, arr) – Milton SENIOR (cl, sa) – George THOMAS (cl, st) – Prince ROBINSON (cl, st) – Todd RHODES (p) – Dave WILBORN (bjo) – Ralph ESCUDERO (b) – Cuba AUSTIN (dm)
Disque : RCA 741080 -.A2 (2’33)


DISCOGRAPHIE

1) Jimmy RUSHING sings the Blues
Vanguars Jazz Showcase Amadeo AVRS 7005-X – 25 cm, 33T

2) The Complete Original Dixieland Jazz Band
RCA Jazz Tribune N° 70 – 2CD

3) The Chronogical – New Orleans Rhythm Kings 1922-1923
Classics 1129 – CD

4) The Riverside History of Classic Jazz – Vol. 3 & 4: The Blues / New Orleans Style
Riverside Jazz Archives Series RLP 12-113 – 30 cm, 33T

5) The Riverside History of Classic Jazz – Vol. 5 & 6 : Boogie Woogie / South Side Chicago
Riverside Jazz Archives Series RLP 12-114 – 30 cm, 33T

6) Albert AMMONS, Pete JOHNSON, Jimmy YANCEY “Boogie Woogie Man”
RCA Victor « Black & White » Vol. 5 730.561 – 30 cm, 33T

7) Pioneers of jazz 4 – Johnny Dodds’ Black Bottom Stompers
Coral 94 204 EPC – 45RPM

8) Pioneers of jazz 8 – Clarence WILLIAMS – Juimmy BLYTHE 1927/1929
Coral 94 208 EPC – 45RPM

9) The Complete King Oliver’s Creole Jazz Band
MM 30295 PM 527 2CD

10) Classic Jazz masters – Doc COOK featuring Freddy KEPPARD 1923-1928
Philips 13652 A-JLK – 30 cm, 33T

11) Pioneers of jazz 12 – Jelly Roll Morton’s Levee Serenaders 1928 – Luis Russell’s Hot Six 1926
Coral 94 212 EPC – 45RPM

12) Pioneers of jazz 13 – Jimmy NOONE 1928/1929
Coral 94 213 EPC – 45RPM

13) Pioneers of jazz 3 – Johnny DODDS 1927
Coral 94 203 EPC – 45RPM

14) Jungle Blues – Jelly Roll MORTON – “Jazz Classics” N° 20
RCA 130 244 – 25 cm, 33T

15) Jelly Roll MORTON – Vol. 2
RCA 430 269 S – 30 cm, 33T

16) McKinney’s Cotton Pickers – Vol. 1 (1928)
RCA Victor “Black & White” Vol. 81 – 30 cm, 33T

BIBLIOGRAPHIE

1. CARLES P., CLERGEAT A., COMOLLI J.-L. (1988) – Dictionnaire du Jazz, Robert Laffont – « Bouquins », Paris.

2. DRIGGS F. (1977) – Sweet and Low Blues – Big Bands and Territory Bands of the 20s, Recorded Anthology of American Music, Inc

3. LONGSTREET S., DAUER A.M. (adaptation française BUREAU J.) (1958) – Encyclopédie du Jazz, Editions Aimery Somogy, Paris.

4. MEZZROW M., WOLFE B. (1957) – La rage de vivre, Buchet / Chastel – Corréa, Paris.

5. SHAPIRO N., HENTOFF N. (1956) – Ecoutez-moi ça ! – L’Histoire du Jazz racontée par ceux qui l’ont faite, Buchet / Chastel – Corréa, Paris

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VI – Au coeur du noyau atomique

I. LA DECOUVERTE DU PROTON

Après nous être intéressés au nuage électronique et à l’atome dans son ensemble, nous allons maintenant pénétrer au coeur du noyau et y découvrir ses mystères.

En 1886, le physicien allemand Eugène GOLDSTEIN (1850-1930) qui étudiait les effets des rayons cathodiques dans un tube de Plücker, eut l’idée d’employer comme cathode un disque percé de trous. Il constata l’apparition, dans l’espace situé à l’arrière de sa nouvelle cathode, de faisceaux qu’il nomma rayons canaux, car ils se propageaient en ligne droite à travers les trous du disque. Curieusement, ces rayons se dirigeaient dans le sens opposé à celui des rayons cathodiques, c’est-à-dire vers l’anode.

En 1901, le physicien allemand Wilhem WIEN (1864-1928), après une étude approfondie du phénomène, montra que ces rayons étaient constitués de corpuscules de charge positive. De plus, la masse de ces particules, contrairement aux rayons cathodiques, variait selon le gaz utilisé.

Nous avons vu que RUTHERFORD fut le premier à mettre en évidence l’existence d’une zone très dense dans l’atome où sont concentrées des particules de charges positives et qu’il identifia celles-ci avec les noyaux des atomes d’hydrogène.

Rappelons que l’expérience de RUTHERFORD consista à bombarder une fine feuille d’aluminium par des rayons α, en fait des noyaux d’Hélium (He2+). En étudiant les trajectoires de ces noyaux, il constata que dans une large mesure, ils traversaient la feuille mais que dans certaines zones, régulièrement espacées, les noyaux étaient déviés : il venait de mettre en évidence la structure lacunaire de la matière et en déduisit l’existence du noyau atomique où se concentraient les charges positives. Il leur donnera, en 1914, le nom de protons .

En 1919, un grand pas fut accompli dans la compréhension du noyau, grâce à la découverte par RUTHERFORD de la première transmutation. Au cours de cette transformation de l’azote en oxygène sous l’action d’un rayonnement α, des noyaux d’hydrogène ou protons étaient libérés. Ces corpuscules de charge identique à celle des électrons, mais positive, ne pouvaient provenir que des noyaux d’azote qui se brisaient partiellement en laissant échapper un de leurs constituants . Cette expérience cruciale permit de conclure que les protons sont une partie constituante du noyau atomique.

En 1920, l’électron et le proton étaient les seules particules élémentaires connues. De nombreuses expériences analogues à celle de RUTHERFORD entreprises un peu partout dans les laboratoires devaient conduire à la découverte d’un nouveau constituant de la matière : le neutron; elles devaient également amener Irène et Frédéric JOLIOT-CURIE à la découverte d’un nouveau type de radioactivité : la radioactivité artificielle.

II. DECOUVERTE DU NEUTRON

A ce stade de notre étude, un nouvel acteur prend le devant de la scène. Il s’agit de James CHADWICK qui découvrit le neutron en 1932. Assistant de RUTHERFORD, il est l’un de ses plus brillants disciples. Ce fut le 3 juin 1920 qu’il entendit son maître, dans le cadre des Bakerian Lectures de la Royal Society, formuler l’hypothèse d’une sorte d’atome de masse unitaire et de charge neutre composée d’un proton et d’un électron très intimement liés qui n’était pas l’hydrogène. Ce corpuscule qui n’était pas sujet aux répulsions électriques subies par les deux particules élémentaires connues devait pouvoir s’approcher des noyaux et y pénétrer facilement.

En fait, comme le dira Frédéric JOLIOT :

« Il est peu de découvertes dont on puisse aussi bien distinguer les étapes successives. La découverte du neutron est bien le résultat de trois séries d’expériences, l’une entraînant l’autre, faites par des chercheurs travaillant dans trois pays différents ».

En 1930, le noyau atomique était mal connu. On savait qu’il était le siège de la radioactivité et ayant identifié, dans les produits de désintégration, des électrons, on imagina qu’il était composé de protons et d’électrons. Cette représentation rencontrait des difficultés liées d’une part à la taille de l’électron que l’on ne parvenait pas à imaginer libre dans le noyau, d’autre part au moment angulaire ou spin du noyau et de ses constituants, la Mécanique ondulatoire s’accommodant mal de la présence d’électrons dans le noyau.

La même année, à Berlin-Charlottenburg, Walter BOTHE (1891-1957) et H. BECKER, spécialistes du rayonnement cosmique, reprirent l’expérience de RUTHERFORD. Cette fois, ils bombardèrent des éléments légers comme le bore, le béryllium ou le lithium, avec des rayons α émis par une source de 7 millicuries de polonium. En utilisant un compteur à pointe, ils observèrent un nouveau type de transmutation avec émission d’un rayonnement très pénétrant, mais de faible intensité. Il ne s’agissait plus de protons mais d’un rayonnement comparable au rayonnement γ, mais beaucoup plus énergétique que ceux émis par des noyaux radioactifs ou accompagnant les transmutations nucléaires déjà connues. Ils en déduisirent sa nature électromagnétique.

detecteur

A la fin 1931, à Paris, Irène et Frédéric JOLIOT-CURIE se lancèrent à leur tour dans ce type d’expériences, après lecture de la publication des deux savants allemands; ils avaient également écouté un exposé de W. BOTHE lors d’un colloque à Zurich en avril 1931. Le couple chercha à pénétrer la nature de ce rayonnement. Pour ce faire, ils utilisèrent une source de polonium quatorze fois plus intense. Une pastille d’un élément léger était directement placée contre la source, le tout étant disposé au-dessus d’une chambre d’ionisation cylindrique montée sur un électromètre Hoffmann de grande sensibilité. La partie supérieure de la chambre était fermée par une feuille très mince d’aluminium d’un centième de millimètre qui laissait passer d’éventuels rayonnements secondaires. L’ensemble était complété par un champ magnétique établi entre la source et la chambre qui balayait les électrons observés au cours de l’expérience.

Fig. 41 – Dispositif expérimental utilisé par les JOLIOT-CURIE pour étudier le rayonnement de BOTHE et BECKER

Ensuite, ils interposèrent des écrans de différentes substances entre l’élément léger et la chambre d’ionisation. Ils constatèrent un effet uniquement lorsque la matière de l’écran contenait de l’hydrogène comme la cellophane, l’eau ou la paraffine : le courant d’ionisation augmentait notablement, ainsi pour la paraffine il doublait. Ils conclurent qu’il s’agissait là d’un effet Compton entre des rayons γ d’énergie égale à 50 millions d’électronvolts et de l’hydrogène.

Ces résultats furent publiés le 18 janvier 1932 dans une note aux « Comptes rendus de l’Académie des sciences« . Dans une autre note, ils annonceront qu’ils avaient pu observer dans une chambre de Wilson la projection de protons hors d’une plaque de paraffine; le parcours de ceux-ci dans l’air pouvant atteindre 28 cm.

 

Explication du phénomène – La paraffine est un hydrocarbure, c’est-à-dire que ses molécules ne contiennent que des atomes de carbone et d’hydrogène. Comme les neutrons n’ont pas de charge électrique, ils ne subissent ni attraction ni répulsion de la part des noyaux de carbone et d’hydrogène contenus dans la paraffine. C’est pourquoi, la plupart des neutrons traversent la paraffine en ligne droite. Une minime partie de ces neutrons entre en collision avec un noyau qui, on le sait, est relativement petit. Si ce noyau est du carbone (masse 12), le neutron rebondit en faisant un angle avec sa trajectoire initiale sans que le noyau en soit fortement affecté. Si, au contraire, c’est un noyau d’hydrogène (un proton) dont la masse est à peu près équivalente à celle du neutron, il pourra être expulsé de sa position initiale et quitter la paraffine.

experience

Fig. 42 – Schéma succinct de l’expérience ménée par les JOLIOT-CURIE


Retrouvons James CHADWICK que j’ai présenté en début de chapitre. Nous sommes en 1932, au laboratoire Cavendish à Cambridge. Le savant anglais prit connaissance de la note des JOLIOT-CURIE du 18 janvier et la montra à RUTHERFORD. « Je n’y crois pas ! » s’écria celui-ci, et il chargea son collaborateur de vérifier l’observation des JOLIOT-CURIE. CHARDWICK reproduisit l’expérience en remplaçant le système de détection par une petite chambre d’ionisation suivie d’un amplificateur raccordé à un oscilloscope. Chaque particule chargée pénétrant dans la chambre ionise le gaz, le nombre de paires d’ions formés étant proportionnel à l’énergie de la particule. Il constata que l’énergie mesurée était trop grande pour satisfaire l’interprétation des JOLIOT-CURIE. Partant du principe que l’énergie et la quantité de mouvement sont conservés pendant une collision, il conclut que le rayonnement de BOTHE et BECKER n’était pas constitué de rayons γ, mais de particules neutres de masse voisine de celle du proton : les neutrons. Il envoya ces résultats à la revue Nature le 17 février 1932 qui les publiera le 27. Ses recherches lui valurent le prix Nobel de physique en 1935.

F. JOLIOT commentera plus tard :

« Si Chadwick a pu montrer si rapidement qu’il s’agissait de neutrons, c’est que sa chambre d’ionisation était reliée à un amplificateur proportionnel à lampes qui lui permettait de mesurer l’énergie emportée par chaque noyau de recul observé. Cette technique, très moderne à l’époque, n’existait pas à l’Institut du Radium. Les expérimentateurs doivent veiller au développement dans leur laboratoire des techniques modernes de détection ».

Et de poursuivre :

« Cette hypothèse [celle de RUTHERFORD émise en juin 1920 dans sa Bakerian Lecture à la Royal Society] avait échappé à la plupart des physiciens, y compris nous-mêmes. Elle rôdait encore dans l’atmosphère du Cavendish Laboratory, où travaillait CHADWICK, et il est naturel et juste que le point final à la découverte du neutron ait été mis dans ce laboratoire. Les vieux laboratoires d’anciennes traditions ont ainsi des richesses cachées. Les idées émises autrefois par nos maîtres, vivants ou disparus, maintes fois reprises puis oubliées, pénètrent consciemment ou inconsciemment dans la pensée de ceux qui fréquentent ces laboratoires anciens et, de temps en temps, elles germent ; c’est la découverte ».

Malgré leur déception, les JOLIOT-CURIE poursuivront leurs recherches sur les neutrons. Sur la base de l’effet photoélectrique et de l’effet Compton, processus émettant des électrons énergiques par absorption de rayons γ, ils en déduisirent que la production de neutrons est accompagnée de l’émission de rayons γ. Ils étudièrent aussi les réactions de production des neutrons et montrèrent que ceux-ci sont également émis lors du bombardement du fluor, de l’aluminium et du sodium. Ils parvinrent à la conclusion, contraire à celle de CHADICK, que la masse du neutron est supérieure à celle du proton.

Vers la fin de 1932, le neutron pouvait se substituer à l’électron dans l’architecture nucléaire. Il faudra attendre encore deux ans avant que W. HEISENBERG ne propose une nouvelle théorie du noyau dans laquelle le proton et le neutron s’y présentent comme deux états différents d’une même particule, le nucléon, l’isospin étant la propriété qui les différencie. On peut donc admettre que les noyaux de tous les éléments sont formés de protons et de neutrons, le proton étant un nucléon positif et le neutron un nucléon neutre. L’interaction forte, de portée limitée, est responsable de la cohésion du noyau.

III. CARACTERISTIQUES DU NOYAU ATOMIQUE

Avant de poursuivre plus avant notre histoire nucléaire, arrêtons-nous quelques instants sur des notions plus théoriques car elles seront nécessaires dans la suite de mon propos.

A. Constitution du noyau

Nous avons vu que la presque totalité de la masse de l’atome se concentre dans son noyau et que celui-ci se compose de deux types de particules : l’état proton et l’état neutron, formes d’une même particule, le nucléon.

En effet, tout nucléon est susceptible de passer d’un état quantique interne dans l’autre avec émission ou absorption d’énergie et d’électricité, afin de satisfaire à la loi de conservation de l’électricité.

noyau-tableau1
Remarque : Nous verrons dans un prochain chapitre que les nucléons se décomposent à leur tour en sous-particules appelées quarks.

B. Nombres caractéristiques du noyau

Les espèces nucléaires, ou nucléides (ou nuclides), définies par leur noyau sont caractérisés, tout comme les électrons périphériques, par un certain nombre de grandeurs ou nombres quantiques : le nombre atomique ou charge Z, la masse A, le spin S et le moment magnétique Μ.

1. La charge Z ou nombre atomique

Nous savons déjà que le nombre atomique Z, correspond au nombre de protons, et détermine la charge positive totale du noyau. En même temps, ce nombre atomique définit le nombre d’électrons périphériques nécessaires pour neutraliser la charge nucléaire. Les neutrons servent à compléter la masse du noyau sans affecter pour autant sa charge.

Chaque élément est donc caractérisé par son nombre de protons qui en précise sa nature chimique et sa position dans le tableau de classification périodique établit par Dimitri Ivanovitch MENDELEÏEV. Ce tableau débute par l’élément le plus simple, à savoir l’atome d’hydrogène dont le noyau ne contient qu’un seul proton et a comme nombre atomique 1.

Au temps de LAVOISIER, seuls une vingtaine d’éléments étaient connus (hydrogène, oxygène, argent…). Lorsque MENDELEÏEV entreprit la construction de son fameux tableau de classification, ce nombre fut porté à 65. Ensuite, le rythme des découvertes fut assez régulier : un nouvel élément en moyenne tous les deux ans et demi. Une accélération eut lieu entre 1940 et 1952, avec la synthèse de 8 éléments, dits transuraniens, de numéro atomique 93 à 100. On atteignit le nombre de 110 en novembre 1994.

2. Masse du noyau

a. Unité de masse du noyau : choix d’une référence

Afin de mesurer la masse des noyaux atomiques, les scientifiques voulurent établir une unité de masse de référence (U.M.). La réaction première serait de créer cette table des masses à partir de l’élément le plus simple, l’hydrogène; mais cet élément chimique moléculaire à l’état naturel, n’était pas d’un usage facile.

Ce fut l’oxygène qui, grâce à son abondance et son accessibilité, fut rapidement utilisé par les chimistes. Les physiciens lorsqu’ils voulurent l’adopter rencontrèrent quelques difficultés. Cette nouvelle unité de masse qui valait environ 1,650.10-27 kg. fut choisie de manière à ce que l’isotope 16 de l’oxygène ait une masse rigoureusement égale à 16 unités de masse (U.M) en comprenant la masse de ses 8 électrons périphériques. Cette unité nucléonique était différente de celle utilisée par les chimistes. En chimie, le poids atomique de l’oxygène naturel est pris égal à 16, alors qu’en réalité cet oxygène est un mélange d’un isotope 16 très abondant avec quelques pour mille d’isotopes 17 et 18. L’oxygène-repère des chimistes est donc un peu plus lourd (3,5‰) que l’oxygène-repère de la nucléonique. De plus, la masse totale des électrons périphériques, quoique très faible, n’est pas nulle et peut être relativement importante dans le cas d’atomes à grand nombre de protons. Lors de mes études, c’est cette unité que nous utilisions. Elle fut abandonnée en 1961.

Les deux partis cherchèrent un accord. En 1957, ORLANDER et NIER proposèrent d’utiliser le carbone-12 comme référence. En effet, la séparation de cet élément était devenue plus facile que celle de l’oxygène-16, le carbone étant en outre un constituant universel d’une famille sans limite de composés. Ce choix fut ratifié en 1960 à Ottawa par l’Union internationale de physique et en 1961 à Montréal par l’Union internationale de chimie pure appliquée (IUPAC).

L’unité de masse atomique actuelle est donc définie comme le 1/12e de la masse d’un atome de carbone-12; elle est ainsi égale à 1,6605.10-24 g.

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b. Expression de la masse en unités d’énergie

D’après le principe d’équivalence masse-énergie d’Einstein, il est possible d’exprimer la masse atomique U.M. qui, nous l’avons vu correspond au 1/12 de la masse du noyau du carbone-12, en unité d’énergie.

Définissons d’abord l’unité d’énergie. L’électronvolt (eV) est l’énergie acquise par un électron accéléré dans le vide par une différence de potentiel d’un volt. On utilise couramment les multiples de l’électron-volt : le kiloélectronvolt (keV), le mégaélectronvolt (MeV), le gigaélectronvolt (GeV).

Comme un coulomb sous une différence de un volt développe un joule, un électron développera 1,602.10-19 joule. C’est la valeur de l’électronvolt.

L’énergie présente dans une masse de 1 gramme de matière est, selon la formule d’Einstein E = mc², de :

E = 10-3 (2,9979.108)² joules = 8,9874.1013 joules

D’autre part, 1eV correspond à 1,602.10-19 joule. L’énergie équivalente à 1 gramme de matière est donc :

noyau-formule2


Enfin, l’énergie libérée par l’unité de masse atomique (ou 1/12 du noyau de carbone) est égale à :

noyau-formule3

Nous avons vu plus haut que l’unité de masse atomique mu équivaut à 1,6605.10-24 g de matière. Il y a donc équivalence entre 1,6605.10-24 g et 931,893 MeV/e².

c. Nombre de masse

Quand on choisit l’unité de masse atomique ainsi définie, les masses des noyaux atomiques sont voisins de nombres entiers. On appelle le nombre de masse le nombre entier le plus proche de la masse atomique. On constate que le nombre de masse A est toujours égal au nombre de nucléons du noyau : A = N + Z. Quant au nombre de neutrons, il correspond à A-Z.

Le noyau d’un élément de symbole chimique E, de nombre atomique Z et de nombre de masse A se désigne par :

noyau-formule18

Cette notation peut être généralisée aux particules qui se représentent de ce fait comme suit :

noyau-formule19
Dans toute transformation nucléaire :

a) la somme des indices inférieurs est conservatrice; cela exprime la conservation de l’électricité;
b) la somme des indices supérieurs est conservatrice; cela exprime la conservation du nombre de nucléons.

3. Le spin

Le spin nucléaire, moment angulaire de rotation, ou moment cinétique intrinsèque, est une caractéristique spécifiquement quantique qui n’a aucun équivalent en mécanique classique.

Toute particule élémentaire au repos et qui tourne sur elle-même autour d’un axe interne, possède un moment cinétique propre, produit du moment d’inertie par la vitesse angulaire. La grandeur de ce moment cinétique propre est un multiple entier ou demi-entier de la quantité fondamentale h (h étant égal à : h/2π, h étant la constante de Planck). Le spin vaut donc sh, où s est un nombre entier ou demi-entier, qui autorise l’existence de 2S+1 états différents, selon la formule :

h/2π [s(s+1)]1/2

alors que sans spin, ils seraient identiques. Nous avons rencontré cette grandeur pour la première fois lorsque je vous ai parlé du principe d’exclusion de Pauli

Le noyau possède également un spin qui est égal à la somme algébrique des moments cinétiques propres et des moments cinétiques orbitaux des particules qui le constituent. Or le moment cinétique orbital d’une particule est toujours un multiple entier du quantum h/2π. Par contre, les spin du proton et du neutron sont égaux à un demi-quantum : ± 1/2. La somme algébrique des moments propres et orbitaux d’un nombre pair de nucléons donnera toujours un nombre entier de quanta; tandis que si le nombre de nucléons est impair, on trouvera un nombre entier augmenté d’un demi-quantum.

Ainsi, à titre d’exemple, le noyau d’hélium qui est constitué de deux neutrons et deux protons possède un spin nul; il doit cette propriété aux faits que :
a) les nucléons le constituant sont considérés comme immobiles les uns par rapport aux autres et donc leurs moments orbitaux sont nuls;
b) les deux protons aussi bien que les deux neutrons tournent sur eux-même en sens inverse l’un de l’autre selon le principe d’exclusion de PAULI.

spin
Fig. 43 – Le moment cinétique propre (spin) d’une particule ne peut prendre qu’un certain nombre de positions par rapport à une direction donnée, comme par exemple celle d’un champ magnétique extérieur (dont les lignes de force sont représentées par les flèches noires parallèles). La figure du haut (1) montre les deux orientations possibles du spin d’une particule de spin ½. La figure du bas (2) montre les trois orientations possibles du spin d’une particule de spin 1.

4. Le moment magnétique nucléaire

Les noyaux possèdent un moment magnétique qui résulte d’une part du moment magnétique propre aux nucléons et d’autre part de ce que les protons chargés créent des courants électriques identiques à ceux qui règnent dans un solénoïde et donc produisent un moment magnétique.

Chaque nucléon est caractérisé par des nombres quantiques à l’instar des électrons.

Considérons d’abord le moment cinétique orbital qui traduit le fait que chaque nucléon décrit des mouvements relatifs au sein du noyau. Celui-ci est quantifié et ne peut prendre que les valeurs définies par :

h/2π[l(l+1)]

où, h est la constante de Planck; l, nombre quantique de moment angulaire orbital, est un nombre entier > ou = 0 : l = 0, 1, 2, 3…

Ensuite, nous avons le nombre quantique de spin s que j’ai traité en c. ci-dessus, et qui correspond à sa rotation sur lui-même.

La combinaison de ces deux nombres donne le moment angulaire total du nucléon : j = l + s, dont la valeur est également quantifiée et vaut :

h/2π[j(j+1)]1/2


Puisqu’il n’y a que deux orientations possibles du spin par rapport à un mouvement orbital donné, dans le même sens ou dans le sens opposé, les deux valeurs possibles de j sont pour un l donné : j = l + s et j = l – s.

spin1

Fig. 44 – Valeurs possibles pour j


Cependant, pour la valeur particulière l = 0, j = 1/2, car on ne peut avoir de j négatifs, ainsi, j peut prendre les valeurs demi-entières : j = 1/2, 3/2, 5/2, 7/2, 9/2…

A chacun de ces nombres quantiques de moment angulaire (l, s, j) correspond un nombre quantique magnétique qui représente la composante de ce moment selon un axe défini qui peut être par exemple la direction d’un champ magnétique.

Ainsi, nous avons le nombre quantique magnétique orbital ml qui peut prendre toutes les valeurs entières entre -1 et +1 soit un total de 2(l + 1). Par exemple, si l = 3, ml peut prendre les valeurs -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

Puis le nombre quantique magnétique de spin qui ne peut prendre que deux valeurs +s et -s; pour les protons et neutrons cela donne ms = +1/2 et -1/2.

Le nombre quantique magnétique total des nucléons est défini par la relation :

mj = ml + ms


Il peut prendre seulement (2j + 1) valeurs : mj = -j,-(j – 1),… -1/2, 1/2,…  (j – 1), j

Ces moments magnétiques s’expriment en unités de magnétons nucléaires. Le magnéton, défini par BOHR, correspond au moment magnétique d’un électron situé sur la première orbite circulaire de l’atome d’hydrogène dans son état fondamental et répond à l’expression :

μ = eh/2m


e correspond à la charge de l’électron, h à la constante de PLANCK et m à la masse de l’électron.

Retenons que le moment magnétique nucléaire du proton mesuré expérimentalement est de : +2,792 76 μ. Le signe positif rappelle que son moment magnétique a la même orientation que son spin. Le neutron, malgré sa charge électrique nulle, possède également un moment magnétique dont la valeur est : -1,913 15 μ. Cela implique une distribution de charge non uniforme dans le neutron. J’ai déjà abordé ce fait , en montrant que le neutron a grossièrement la forme de deux anneaux concentriques, l’externe étant chargé négativement et l’interne positivement.

Après avoir décrit les valeurs des nombres quantiques orbitaux, de spin et totaux des nucléons, il faut se poser la question de savoir comment ces nombres se couplent lorsque l’on se trouve en présence d’un ensemble de A nucléons constituant le noyau. On obtiendra le moment angulaire total du noyau considéré comme un tout. Cette résultante déterminera ce que l’on appelle le spin nucléaire du noyau, soit dans son état fondamental, soit dans un état excité.

Ce spin nucléaire (moment angulaire total) I pourra prendre les valeurs définies par la formule :

h/2π[I(I + 1]1/2


De même qu’en physique atomique, il existe deux manières de coupler les spins des nucléons : le couplage LS et le couplage jj.

Dans le couplage LS ou couplage de Russel-Saunders, on suppose que le couplage du mouvement orbital du nucléon avec son spin est faible, et que par contre les différents nucléons de moment orbital I1, I2, I3... interagissent fortement amenant au moment orbital total : LI1 + I2 + I3 +
D’autre part, les spins individuels des nucléons s1, s2, s3, … interagissent fortement pour se coupler à S = s1 + s2 + s3 + …
Le moment angulaire total du noyau est donc donné par : I = L ± S

A l’opposé du couplage précédent, dans le couplage jj ou couplage spin-orbite, on peut admettre que dans certains cas les mouvements orbitaux et le spin interagissent fortement. Ce qui donne :
j1 = (l1 ± s1); j2 = (l2 ± s2); j3 = (l3 ± s3);…, et que ceux-ci s’ajoutent vectoriellement pour donner le moment angulaire total du noyau : I = j1 + j2 + j3 + …  C’est le cas typique des noyaux lourds.

C. Forme et volume

Afin de déterminer le rayon du noyau, revenons à l’expérience de RUTHERFORD qui consistait à bombarder une plaque d’un matériau au moyen d’un faisceau de rayons α. Il remarqua qu’une minorité des particules α étaient déviées. GEIGER et MARSDEN, reprenant l’expérience, constatèrent que les déviations étaient d’autant plus importantes que la couche traversée était composée d’atomes plus lourds. Les résultats obtenus permirent d’évaluer la plus courte distance à laquelle une particule α (ou hélion) peut s’approcher de celui-ci.

En fait, ces expériences de diffraction des particules α sur une cible suivent la loi de l’interaction coulombienne pourvu qu’elles passent à une distance supérieure à 10-14 m. On peut donc penser que le rayon nucléaire est au plus égal à cette valeur. Explicitons notre propos. Considérons une particule α se dirigeant vers un noyau fixe de charge Ze, selon la ligne des centres. La distance D minimum, équivalente à une limite supérieure pour la somme des rayons de l’atome et de la particule α, correspond au point où l’énergie potentielle acquise par l’hélion contrebalance son énergie cinétique initiale et peut être considérée comme le rayon du noyau nucléaire.

dimensions

Fig. 45 – Calcul de la distance minimum entre un noyau et une particule α

La force de répulsion entre la particule et le noyau, selon la loi de Coulomb, s’exprime par la relation suivante :

noyau-formule6

dans laquelle, k0 est une constante spécifique du milieu dans lequel on se trouve, 2e représente la charge de la particule α, Ze, celle du noyau, D la distance entre les deux corps.

Pour rappel : la loi de Coulomb s’énonce ainsi : deux charges électriques q et q0, placées dans le vide à la distance |r| l’une de l’autre, exercent une force représentée par le vecteur :

noyau-formule7

répulsive ou attractive selon que les charges sont de même signe ou non.

Le principe de conservation de l’énergie mécanique permet d’écrire l’égalité suivante :

noyau-formule8

dans laquelle, le premier terme correspond à l’énergie cinétique et le deuxième à l’énergie potentiel de la particule α à la distance D0. D’où :

noyau-formule9

Le calcul montre que le rayon du noyau est de l’ordre du femto mètre, ou fermi (f = 10-15). Le rayon de l’atome est de l’ordre du 100 pico mètre (pm = 10-12) : il existe donc un rapport de 10.000 à 100.000 sur les rayons. On en déduit que la matière est, à l’échelle atomique, de structure lacunaire.

On constate également que le rayon nucléaire r est lié au nombre de masse A par la relation :

r = ro.A1/3

où r0 correspond au rayon du noyau d’hydrogène et est égal à 1,2 femto

Relation que l’on peut utiliser pour prévoir le rayon moyen des noyaux atomiques de nucléides donnés :

noyau-formule14

Si on élève au cube les deux termes de la dernière équation et qu’on les multiplie par 4π/3, on obtient :

noyau-formule11

Le premier membre est le volume du noyau nucléaire et le terme (4πr03/3) mesure le volume d’un nucléon. Plus simplement, le volume du noyau est proportionnel au nombre de nucléons qui composent le noyau

V = A.Vo

où V0 correspond au volume de l’hydrogène :

V0 = 4/3 p r03

Il est à relever que compte tenu des distances et des masses au sein du noyau, sa densité est de l’ordre de 2 x 1014 tonnes/m³. De plus, la densité des nucléons et la densité de charge dans le noyau sont relativement homogènes comme le montre la figure ci-dessous (fig. 46).

distributions

Fig. 46 – Distributions nucléaires et de charge dans un noyau d’or

En première approximation, la plupart des nucléides stables ayant un nombre pair de proton (Z) et un nombre pair de neutrons (N) peuvent être considérés comme ayant un noyau de forme sphérique, ou quasisphérique et de volume incompressible, dans leur état fondamental et ayant un moment quadripolaire nul. Par contre, pour les noyaux pair-impairs (Z pair, N impair), impair-pairs (Z impair, N pair) et impair-impairs (Z et N impairs), dont le moment quadripolaire diffère de zéro, on rencontrera des déviations à cette sphéricité plus ou moins marquées.

D. Les forces entre les nucléons

Maintenant qu’il est acquis que le noyau nucléaire est composé de protons et de neutrons, il est important de connaître les forces qui assurent leur cohésion au sein de celui-ci. C’est à nouveau les expériences de diffraction de particules α sur les noyaux qui permettront de résoudre le problème. Nous avons vu que jusqu’à une certaine distance, c’est la répulsion coulombienne qui l’emporte et qui provoque la déviation de certaines de ces particules.

Passé un certain seuil, à environ 3.10-15 m (3 fermis), la force coulombienne ou interaction électromagnétique devient négligeable et fait place à une force inter-proton. Par d’autres moyens, on a pu montrer qu’il existait également une interaction neutron-neutron similaire à celle existant entre neutron-proton et proton-proton, de sorte que : f(n,n) = f(p,n) = f(p,p).

Les figures suivantes représentent respectivement l’interaction proton-proton (fig. 47) et proton-neutron (fig. 48).
proton-proton          proton-neutron

Fig. 47 – Interaction proton-proton                  Fig. 48 – Interaction proton-neutron


Ces différentes interactions entre nucléons sont regroupées sous l’appellation d’interaction forte, responsable de la cohésion du noyau. Elle ne s’exerce qu’à très faible distance et à distance égale, elle est 100 à 1.000 fois plus intense que l’interaction électromagnétique.

Rappelons les quatre types fondamentaux des forces d’interaction rencontrés dans la nature. Nous venons de voir l’interaction forte et l’interaction électromagnétique. Cette dernière fait repousser deux charges électriques de même signe (deux protons par exemple), et s’attirer deux charges de signes opposés (un électron et un noyau). Elle porte à l’infini mais est quatre fois plus faible à distance double (loi de l’inverse carré de la distance). Elle est responsable des atomes et de leurs propriétés chimiques.

L’interaction faible, ou force nucléaire faible, est responsable de phénomènes comme la radioactivité. Sa portée est extrêmement faible, de l’ordre de quelques centièmes de la taille d’un nucléon. Elle est environ cent mille fois plus faible que l’interaction forte.

La gravitation, responsable de l’attraction des masses, explique la pesanteur et le mouvement des corps célestes. . Elle varie avec la distance selon la même loi que celle de l’interaction électromagnétique. C’est la plus faible des quatre.

La mécanique ondulatoire ayant établi que toutes les forces qui agissent à distance sont des forces d’échange, il est naturel de bâtir la théorie du noyau à partir de ce concept. Ce que fit, en 1935, le physicien japonais Hideki YUKAWA voulant traiter les forces nucléaires responsables de la cohésion du noyau, par la même méthode que la théorie électromagnétique traite les forces qui s’exercent entre particules chargées, il émit l’hypothèse d’un échange de particules instables, les mésons, entre les nucléons d’un noyau. L’émission de ces mésons est reliée au champ de force nucléaire, le champ mésique, comme le photon est associé au champ électromagnétique.

Généralisant cette idée, on peut dire que tout champ est lié à un échange de corpuscules : ainsi, le champ de gravitation est associé à l’émission de gravitons, le champ électrique à l’émission de photons. J’en reparlerai lorsque j’aborderai la description des particules élémentaires.

Le caractère fondamental de ces forces nucléaires est de décroître très rapidement avec la distance et de ne pas excéder en portée quelques fermis (10-15 m). Ceci implique que la masse de la particule échangée doit être assez grande pour répondre aux principes de conservation de masse et d’énergie. Le méson de YUKAWA devait posséder une masse d’environ 200 fois celle de l’électron et était susceptible de se décomposer spontanément au bout d’une vie moyenne très brève de l’ordre du millionième de seconde, avec libération d’énergie sous forme d’un électron. La théorie des forces d’échanges conduit à la formule suivante :

noyau-formule15

k0: constante spécifique du milieu dans lequel on se trouve; q et q’ : masses des deux particules en présence; μ0 : masse du corpuscule échangé; r : distance entre les deux particules.
Dans un champ électrique ou de gravitation, μ0 est quasiment nul et e est égal à un. Dans ce cas nous retrouvons la loi de Coulomb.

En mai 1938, l’expérience venait confirmer l’existence de cette particule hypothétique. L’étude des rayons cosmiques, après avoir révélé la réalité de l’électron positif (positon) de DIRAC, révélait celle du méson de YUKAWA. Les savants américains ANDERSON et NEDDERMEYER observèrent à la chambre de Wilson une particule analogue à celle décrite par YUKAWA.. En 1947, POWELL, physicien anglais, et OCCHIALINI, physicien italien découvrirent qu’il fallait distinguer deux types de mésons : le méson π ou pion (celui de Yukawa) et le méson μ ou muons. Les mésons μ proviendraient de la désintégration d’un méson π selon les schémas suivants :

noyau-formule17

v = neutrino;  = v = antineutrino

Le méson π serait responsable des forces de cohésion qui lient dans le noyau neutrons et protons, il existe sous 3 états π+, π et π0 (méson neutre), donc :

p D n + π+            n D p + π

p D p + π0                     n D n + π0

La théorie de YUKAWA prévoyait cependant que les mésons pouvaient naître au cours d’un choc entre deux nucléons de très hautes énergies, selon le schéma suivant :

N1 + N2 → N’1 + N’2 + π

Nous verrons ultérieurement qu’avec le développement des accélérateurs de particules et l’apparition de techniques de détection plus performantes, de nouvelles sources de mésons seront disponibles et permettront des investigations de plus en plus sophistiquées au sein de la matière. Ceci est une autre histoire qui nous entraînera à découvrir la physique des particules élémentaires à hautes énergies.

E. Notion d’énergie de liaison

Nous venons de voir que malgré la répulsion coulombienne entre les protons, les nucléons sont maintenus ensemble dans le noyau par l’interaction forte. Pour extraire l’un des nucléons du noyau, comme dans le cas des électrons périphériques, il faut fournir une certaine énergie, appelée énergie de liaison.

Soient deux corps A et B liés par certaines forces. Pour les séparer il faut exercer un certain travail, donc apporter de l’énergie. On a donc, en désignant par AB le complexe initial :

AB + énergie = A + B


Comme l’énergie possède une masse, par suite de l’équivalence masse-énergie trouvée par EINSTEIN, on voit immédiatement que la masse du complexe AB est inférieure à la somme des masses de ses constituants. La différence équivaut à l’énergie qu’il faut fournir pour séparer AB en ses constituants, c’est-à-dire par définition à leur énergie de liaison.

Il peut arriver que le bilan s’équilibre comme suit :

AB = A + B + énergie, soit AB – énergie = A + B


L’énergie de liaison est alors, par convention, négative. Un complexe dont l’énergie de liaison est négative est susceptible de se décomposer spontanément en ses constituants, avec libération d’énergie. C’est le phénomène de radioactivité.

Considérons maintenant qu’il soit possible de former un noyau de deutérium en réunissant un proton et un neutron initialement à grande distance et n’exerçant pratiquement aucune force l’un sur l’autre. Dans cette position de départ, la valeur de l’énergie du système est 0. La somme des masses de ces deux nucléons est égale à :

Mp + Mn = 1,007 277 u + 1,008 665 u = 2,015 942 u


La masse du deutéron est de : 2,013 553 u
La fusion proton-neutron a donc entraîné une perte de masse égale à :

ΔM = 2,015 942 u – 2 013 553 u = 0,002 389 u


Ce défaut de masse représente, d’après la loi d’Einstein, E = mc², l’énergie libérée à la suite de la fusion. Cette quantité correspond également à l’énergie de liaison des deux nucléons et de ce fait mesure la stabilité du deutéron.

En se rappelant que 1 u = 931,5 Me>V/c², on peut conclure que ce défaut de masse, encore appelé énergie de liaison du noyau, est tel que :

ΔMc² = 0,002 389 u x 931,5 MeV/c² = 2,225 MeV


En d’autres termes, il faut ajouter une énergie de 2,225 MeV à un deutéron pour séparer à l’infini et au repos le proton et le neutron. La réaction peut s’écrire sous la forme :

noyau-formule22

On appelle ce type de réaction, une photodésintégration. Si le photon γ a une énergie supérieure à 2,225 MeV, les deux nucléons libérés emportent le trop plein d’énergie sous forme cinétique :

E = 1/2 mv²


La stabilité d’un noyau, ou l’énergie de liaison de ses nucléons, se mesure au défaut de masse que représente le noyau par rapport à la somme des masses de ses constituants et répond à la formule générale suivante :

M = Z.Mp + N.Mn – W/c²


dans laquelle W/c² représente l’énergie de liaison.

Cette énergie de liaison totale divisée par le nombre de nucléon donne l’énergie moyenne par nucléon, E/A, dont la variation est fonction de A. On remarque d’après la figure 52 que l’énergie de liaison croît très rapidement pour les nucléides légers jusque vers A = 50 pour se stabiliser entre 8,5 et 8,8 MeV dans le cas des noyaux entre 50 et 150. Le point d’équilibre entre répulsion et attraction correspond au fer, A = 56. Ensuite cette énergie de liaison décroît lentement vers 7,5 MeV pour les noyaux lourds jusqu’à A = 240 environ.

liaison

Fig. 49 – Energie moyenne de liaison des nucléons, en fonction du nombre de masse


Les noyaux à nombres pairs de neutrons et de protons ont un E/A plus élevé que les autres. Les noyaux les plus stables se concentrent autour du Fer, tandis que les noyaux moyens et lourds ont un rapport E/A autour de 8 MeV.

Ce graphe indique également la tendance à la fusion nucléaire des éléments légers et la tendance à la fission des noyaux lourds.

stabilite

Fig. 50 – La vallée de stabilité


Dans la figure 50, on a porté en abscisse le nombre atomique ou nombre de protons, tandis qu’en ordonnée on reprend N = A – Z, le nombre de neutrons. La bande centrale reprise sous le vocable de vallée de stabilité, regroupe les noyaux stables. Les noyaux en excès de neutrons sont instables et émettent des particules β-. Les émissions α correspondent à des déplacements le long de la vallée de stabilité.

F. Isotopie

Nous avons vu que SODDY et FAJANS avaient défini en 1913 deux règles de déplacement lors de la définition des familles radioactives : uranium, thorium, actinium . A la suite de la découverte de cette loi de déplacement, SODDY fut amené à introduire la notion d’isotopie.

Déjà en 1912, J.J. THOMSON annonça que le néon était un mélange de deux isotopes avec des masses atomiques de 20 et 22. En 1918, le savant anglais, Francis William ASTON (1817-1949) inventa le spectromètre de masse, instrument capital pour la détermination de la masse exacte des atomes. Il put mettre en évidence que tous les corps simples devaient être considérés comme des mélanges d’isotopes. Harold Clayton UREY, savant américain (1893-1981) découvrit, en 1931, grâce au spectromètre le deutérion (isotope de l’hydrogène de masse double) et par voie de conséquence l’eau lourde qui aura une grande importance dans la conception des réacteurs nucléaires, et joua un rôle primordial dans l’une des phases de la Seconde Guerre mondiale (La Bataille de l’eau lourde). Cela lui valut le prix Nobel de chimie en 1934.

Plus tard, on découvrit des noyaux d’hydrogène encore plus lourds, possédant deux neutrons pour un proton : le trition dont la masse équivaut à trois fois celle du proton. Il existe donc au moins trois isotopes de l’hydrogène qui se différencient uniquement par la masse de leur noyau. Ils occupent la même place dans la classification périodique et se désignent de la manière suivante (fig. 51) :

isotopeh

Fig. 51 – Isotopes de l’hydrogène

Ces isotopes de l’hydrogène portent le nom de deutérium et de tritium.

Des noyaux ayant le même nombre atomique Z, mais une masse A différente, sont appelés isotopes. Dans ce cas, les atomes correspondants sont identiques quant à la composition et à la disposition de leur cortège électronique; ils sont du même type chimique.

noyau-formule23

S’ils ont une masse A identique, tout en ayant des nombres atomiques Z différents, ils sont isobares.

noyau-formule24

Par contre, lorsque des noyaux différents ont le même nombre de neutrons N, ils sont dits isotones.

noyau-formule25

G. Transformation des nucléons

Certains noyaux sont stables, d’autres instables, l’instabilité constituant le phénomène de radioactivité que j’ai déjà traité

Le proton peut se transformer en neutron avec émission d‘une charge positive (positon = électron positif). Cette réaction fut mise en évidence par I. et F. JOLIOT-CURIE lors de leurs expériences de transmutations par des particules α.

n + e+ + v    : endoénergétique

ν représentant une particule de masse très faible, le neutrino, et de charge nulle, de spin égal à 1/2.h/2. L’émission du neutrino est nécessaire pour satisfaire la conservation du moment cinétique. Son existence a été supposée en 1930 par PAULI à la suite des problèmes énergétiques rencontrés dans les désintégrations β. Il fallut attendre 1956 pour qu’il soit détecté et confirmé ainsi sa réalité.

Le neutron se transforme en proton par le processus inverse :

noyau-formule27

Lors de ces transformations, trois considérations entrent en vigueur :

• l’équivalence masse – énergie (W = Δm. c²);
• la conservation de la charge;
• la conservation du moment cinétique.

IV. RESUME

La succession des découvertes qui ont marqué la fin du XIXe siècle (rayon X, radioactivité, électron) ont amené E. RUTHERFORD à mettre en évidence, en 1911, l’existence du noyau, chargé positivement au centre de l’atome. Cette découverte a conduit N. BOHR au premier modèle de l’atome : un noyau entouré d’un nuage d’électrons dans une configuration analogue à celle d’un système solaire en miniature. Elle a permis de jeter les bases du développement de la physique atomique, physique de l’atome, et de la physique nucléaire, physique du noyau, qui conduira dans les années 1930 à la physique des particules. Ces disciplines se sont développées en intégrant les lois nouvelles de la mécanique relativiste (A. EINSTEIN) qui régit le mouvement des corps très rapides, et de la mécanique quantique ou ondulatoire (M. PLANCK, L. de BROGLIE, W. HEISENBERG, N. BOHR, E. SCHRÖDINGER, P. DIRAC…) qui régit le mouvement des très petits objets.

Lorsque le physicien anglais James CHADWICK (1891-1974) reprend les expériences de Frédéric et Irène JOLIOT-CURIE sur le rayonnement de BOTHE et BECKER, avec un appareillage plus moderne que celui de l’Institut du radium, il parvient à démontrer l’existence du neutron. Cette découverte lui vaudra un prix Nobel de physique en 1935.

Le physicien théoricien anglais Paul DIRAC (1902-1984) (fig. 53) prédit, en 1931, l’existence du positon, ce qui explique l’annihilation d’un photon γ et la création de paires électron-positon ainsi que le processus inverse. Il reçoit le prix Nobel de physique en 1933.

chadwick                                            dirac

Fig. 52 – James CHADWICK (1891-1974)                 Fig. 53 – Paul DIRAC (1902-1984)

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V. – La quantification de l’atome

I. L’ENERGETIQUE

Dans le chapitre précédent, je montre que le modèle de RUTHERFORD présentait sur celui de THOMSON l’avantage de ne faire intervenir que les forces coulombiennes pour expliquer la stabilité de l’atome, et que selon la théorie de MAXWELL-LORENTZ, les électrons devaient inévitablement tomber sur le noyau, contrairement à l’observation.

Durant ces années où l’atomistique se développait avec un certain bonheur, un courant scientifique d’opposition, l’énergétique, s’attaqua à ces mécanistes auxquels il reprochait une interprétation trop concrète, trop imagée des phénomènes. Pourquoi adopter une représentation granulaire pour décrire l’atome ? Pour les énergétistes, « Matière et mouvements, tels sont les deux concepts auxquels on ramène en dernière analyse les phénomènes naturels les plus complexes ». Leur chef de file, l’Allemand Wilhem OSWALD, constatait dans son livre “L’Energie” qu’avant cette nouvelle approche, « tous les savants adhéraient à la conception mécaniste, c’est-à-dire à l’idée que les phénomènes naturels sont tous, en dernière analyse, de nature mécanique, qu’ils n’en est pas qui ne puissent se ramener à des mouvements de la “matière” ».

Et de poursuivre :

« Aujourd’hui encore, il y a un très grand nombre de physiciens qui, comme leurs devanciers d’il y a deux mille ans (DEMOCRITE et LUCRECE), voient dans la « mécanique des atomes » le dernier mot de la science.
L’hypothèse mécaniste a deux inconvénients très considérables; d’abord elle force à adopter un grand nombre d’autres hypothèses indémontrables, et ensuite elle est impuissante à faire comprendre la liaison qui existe incontestablement, car nous le constatons journellement, entre les phénomènes physiques dans le sens étroit du mot et les phénomènes psychologiques
».

Ce courant de pensée basé sur la proposition fondamentale que, dans un système isolé, l’énergie se conserve (première loi), mais se dégrade (deuxième loi) portera la thermodynamique au premier rang de la science moderne. Dans cette théorie de la chaleur, « tous les phénomènes de la nature sont conçus et représentés comme des opérations effectuées sur les diverses énergies » (OSWALD). Les principaux artisans de cette doctrine sont les Anglais RANKINE et MAXWELL, les Français MASSIEU, DUHEM, H. POINCARE, GOUY, LE CHATELIER, les Allemands NERNST, OSTWALD, PLANCK, l’Autrichien MACH…

Il ne faut pas considérer cette résistance des énergétistes aux théories atomiques et aux modèles qu’elles entraînent comme un combat d’arrière-garde, mais plutôt comme l’ouverture d’une voie vers une autre conception de l’atome qui englobera les nouvelles théories quantique et relativiste, dont BOHR sera le précurseur. Il construira un ultime modèle mi-classique et mi-quantique, le dernier du genre.

II. UN JEUNE PHYSICIEN BOUSCULE LE LANDERNEAU DES PHYSICIENS

En 1913, apparaît sur la scène scientifique, un jeune chercheur danois qui osera mettre en doute les théories classiques dans l’approche du modèle atomique. Il s’agit de Niels BOHR, né à Copenhague le 17 octobre 1885. Très tôt, il baigna dans une atmosphère familiale propice à son développement intellectuel. Son père Christian, éminent professeur de physiologie à l’université de la ville, se passionnait pour la physique. Il travaillait sur l’analyse quantitative des processus physiques sous-jacents aux fonctions physiologiques. Il initia son fils à cette science, qui prit ainsi conscience des exigences de la physique expérimentale, et découvrit une approche philosophique aux problèmes de fond que peuvent poser les sciences dans leur développement même.

En 1903, il s’inscrivit tout naturellement à la faculté de physique de l’université de Copenhague, où il se fit remarquer par sa passion pour les mathématiques et la physique. Le premier travail qu’il entreprit en tant qu’assistant de son professeur, sur la tension superficielle des liquides, lui valut une médaille d’or de l’Académie des Sciences du Danemark. En 1911, il défendit sa thèse de doctorat intitulée « Etude sur la théorie des électrons dans les métaux ».Le métal y était modélisé par un nuage d’électrons évoluant librement entre des atomes chargés positivement. Ce modèle lui permit de déduire de nombreuses propriétés des métaux, mais certaines lacunes de cette théorie l’amenèrent à soupçonner les principes de l’électrodynamique de recéler une insuffisance radicale.

En 1912, BOHR rejoignit le laboratoire de RUTHERFORD à Manchester. Les physiciens y étaient préoccupés par les conséquences du nouveau modèle d’atome planétaire conçu par RUTHERFORD. BOHR saisit la relation qu’une telle modélisation impliquait, à savoir un noyau concentré entouré d’un nuage d’électrons à grande distance, entre le nombre des électrons et le numéro atomique de l’élément dans la classification périodique.

III.  LE MYSTERE DES RAIES SPECTRALES

Comme nous l’avons vu dans le chapitre précédent, le modèle de RUTHERFORD présentait un certain nombre de contradictions avec la réalité. La question primordiale était de trouver le moteur qui maintenait l’atome stable en dépit des lois de l’électromagnétisme et qui permettait à l’atome d’émettre un rayonnement discontinu selon des raies caractéristiques. Très vite, le jeune BOHR comprit les rapports qui existaient entre ce deuxième mystère et celui qui planait sur une discipline pourtant ancienne qu’était la spectroscopie. NEWTON, déjà, avait soutenu que la lumière blanche passant au travers d’un prisme se décomposait en « constituants homogènes ». Les fondateurs de la spectroscopie moderne furent BUNSEN et KIRCHHOFF, tous deux professeurs à l’université de Heidelberg en Allemagne. FRAUNHOFER et d’autres chercheurs avaient remarqué qu’en introduisant un sel dans une flamme des lignes mystérieuses apparaissaient au spectroscope. Il ne leur vint pas l’idée que ses « raies spectrales » étaient dépendantes des éléments composant les sels. Ce furent nos deux compères qui, en 1859, réalisèrent que celles-ci caractérisaient le corps émetteur et permettaient d’en tirer sa composition chimique.

Vers 1885, un certain Johann Jacob BALMER, obscur maître d’école suisse, fasciné par le mystère de ces raies, consacrera le reste de sa vie à leur étude. Notre passionné définira une première loi numérique à partir de la formule empirique qui fournissait la longueur d’onde λn des quatre raies visibles du spectre de l’atome d’hydrogène, seules raies connues à l’époque :

quanta-équ1

dans laquelle, υ = fréquence, c = vitesse de la lumière, R = constante de Rydberg.

En donnant à n les valeurs successives 3, 4, 5…, BALMER retrouvait les fréquences spectrales de la lumière visible de l’hydrogène observées. Très vite cette loi se généralisera selon la forme :

quanta-équ2

m = 1, 2, 3… et n = m +1, m + 2, m + 3… On obtient ainsi toutes les fréquences visibles et non visibles de l’hydrogène.

Cette formule est surprenante, d’une part par sa simplicité et d’autre part par l’utilisation de nombres entiers. En physique, les nombres entiers n’apparaissent que dans des situations très particulières comme par exemple dans l’étude des phénomènes de diffraction typiquement ondulatoires.

Raies spectrales-fig.28

Fig. 28 – Raies spectrales émises par un gaz d’hydrogène placé dans un tube dans lequel on provoque une décharge électrique


En 1908, RITZ arriva à un énoncé général permettant de trouver pour chaque atome une suite de nombres N1, N2, N3… appelés termes spectraux, tels que toute fréquence du spectre de cet atome s’exprime comme la différence entre Nm – Nn entre deux de ces termes spectraux.

Depuis lors, cette propriété d’émission des atomes est utilisée en astronomie pour l’analyse de la composition des corps célestes.

De retour à l’automne 1912 à Copenhague, le jeune BOHR s’attacha durant les années 1913 à 1915 à l’élaboration d’un nouveau modèle. Son idée était, à partir du modèle de RUTHERFORD d’introduire l’émission spectrale de la lumière. Pour y arriver, il rejeta le principe de relations commandées par les lois de l’électromagnétisme classique, au profit des quanta d’action de Max PLANCK.

IV.  LES QUANTA DE PLANCK

C’est à Max PLANCK que revient l’honneur de jeter les bases d’une nouvelle théorie, la théorie des Quantum, qui devait donner un grand nombre de résultats nouveaux.

En 1860, le physicien KIRCHHOFF soumit à ses collègues une nouvelle énigme. Il posa la question suivante : pourquoi un corps de plus en plus chaud passe-t-il au rouge sombre, au rouge clair puis au blanc ? Fait que nous avons tous pu constater. Dans ce cas, le rayonnement émi est toujours constitué d’un ensemble continu de fréquences qui s’étendent de l’infra-rouge à l’ultra-violet. Comment varie le rayonnement en fonction de la fréquence, et quels sont les facteurs dont dépend cette « distribution spectrale » ?

Pour analyser ce problème, KIRCHHOFF créa le concept de « corps noir », corps idéal constitué d’une enceinte portée à une certaine température et qui absorbe la totalité du rayonnement qu’il reçoit, et que l’on peut simuler par la figure ci-après (fig. 29). Notre physicien montra que la densité d’énergie et la composition spectrale d’un rayonnement électromagnétique émis par ce corps ne dépendent que de la température de l’enceinte et non de sa forme, ni de sa nature. En d’autres mots, la densité de rayonnement ρ est une fonction universelle de la fréquence v et de la température T.

corps noir-fig 29

Fig. 29 – Corps noir simulé à l’aide d’un trou dans une cavité


De nombreux scientifiques chercheront à résoudre cette fonction ρ (v, T).

Ainsi, la loi de Stefan-Boltzmann, trouvée expérimentalement par STEFAN (1879), expliquée théoriquement par BOLTZMANN (1884) montre l’influence de la température sur le rayonnement total : l’énergie totale rayonnée sur toutes les longueurs d’onde par 1 cm² de surface de corps noir est proportionnelle à la quatrième puissance de la température absolue : W = kT4 (k étant la constante de Stefan = 5,672.10-8). Tandis que la loi de WIEN (1893) permet d’exprimer également en fonction de la seule température la longueur d’onde du maximum d’émission : Imax.- x T = 2897,8 μm.K

Signalons que ces deux lois sont classiquement utilisées par les astronomes pour classer les étoiles selon leur couleur et leur luminosité.

Ces deux lois empiriques peuvent se traduire par la courbe reprise dans la figure ci-dessous (fig. 30), qui représente l’énergie spectrale d’un corps noir.

densité d'énergie-fig.30

Fig. 30 – Densité d’énergie spectrale d’un corps noir


Cette figure (fig. 30) confirme que la fréquence pour laquelle la densité d’énergie est maximale est une fonction de la température. La surface intérieure de chaque courbe représente la somme des énergies rayonnées correspondant à une longueur d’onde λ pour une température donnée soit :

quanta-équ3

Max PLANCK se pencha aussi sur le problème du corps noir. Il voulait théoriquement rendre compte de cette courbe Eλ en forme de cloche, qui donnait une puissance rayonnée finie. Il choisit pour son étude le plus simple des émetteurs d’ondes électromagnétiques, un oscillateur harmonique linéaire de fréquence propre v, constitué d’un électron pouvant osciller sur un segment de droite autour d’une position d’équilibre, dont les parois de l’enceinte étaient constituées (fig. 31). En chauffant l’enceinte, tous les oscillateurs vibrent selon leur fréquence propre; les charges électriques accélérées rayonnent alors dans la cavité, selon les lois de Maxwell, et chaque oscillateur absorbe le rayonnement émis à sa fréquence propre. Un équilibre s’établit de sorte que chaque oscillateur d’une certaine fréquence absorbe autant d’énergie en provenance de la cavité qu’il n’en émet dans celle-ci.

oscillateur
Fig. 31 – Le type le plus simple d’oscillateur se compose d’une particule électrisée de charge e et de masse m attiré par un centre fixe proportionnel à la distance. Le mouvement de la charge est alors défini par : x = A sin ωt

A l’aide des lois de la mécanique et de l’électromagnétisme PLANCK détermina l’énergie moyenne E d’un oscillateur en équilibre avec le rayonnement de la cavité. Il obtint la formule suivante :

quanta-équ4

dans laquelle : E = énergie moyenne d’un oscillateur; υ = fréquence de l’oscillateur considéré; ρ = valeur du rayonnement pour la fréquence de l’oscillateur; c = vitesse de la lumière dans le vide.

A partir de cette formule PLANCK chercha à déterminer E d’une autre manière afin d’obtenir ρ. Pour cela, il rechercha E à l’aide de considérations thermodynamiques et statistiques sur l’ensemble des oscillateurs de la cavité. Ce qui l’entraîna à émettre les hypothèses révolutionnaires suivantes :

1° L’énergie d’un oscillateur ne peut être qu’un multiple entier du produit de sa fréquence par une « constante universelle h », la constante de Planck égale à 6,55.10-27. Le produit de h par la fréquence est ce qu’il appela un « quantum d’énergie » : E = hυ ;

2° Les quanta se distribuent au hasard parmi les oscillateurs de même fréquence. Un oscillateur a d’autant plus de chances de posséder un nombre déterminé de quanta que sa fréquence est plus faible.

3° Un oscillateur de fréquence f frappé par une radiation de même fréquence l’absorbe, et son énergie se trouve augmentée d’autant de quanta qu’en transportait la radiation absorbée.

Avec son quantum d’action, qui restreignait le nombre des mouvements de ses oscillateurs, PLANCK (1900) parvint à retrouver les résultats des expériences de ses prédécesseurs. Après la matière et l’électricité, l’énergie à son tour se révélait de nature discontinue.

Deux formes possibles se présentaient pour cette toute nouvelle théorie :

1) Les échanges d’énergie entre matière et rayonnement se font par quanta (absorption et émission). Le rayonnement a alors une structure discontinue (voir 1 de la fig. 32).

2) L’absorption est continue, il y a accumulation de manière continue de l’énergie radiante. Par contre l’émission se fait par quanta (2 de la fig. 32).

La deuxième forme semblait la plus plausible si l’on tenait compte des expériences montrant le caractère ondulatoire de la lumière. Et pourtant, un nouveau chambardement s’annonçait avec l’étude du phénomène photoélectrique.

echange

Fig. 32 – Echange d’énergie entre matière et rayonnement


V.  EINSTEIN EXPLIQUE L’EFFET PHOTOELECTRIQUE

En 1887, HERTZ découvrit un phénomène qui embarrassait les physiciens et qui semblait remettre en question la nature ondulatoire de la lumière.

Ils avaient remarqué qu’un objet éclairé émettait des électrons et que le nombre de ceux-ci était fonction de l’intensité lumineuse. Par contre l’énergie dépendait de la fréquence du flux lumineux. Selon les expériences habituelles, ils considéraient la lumière comme un ensemble d’ondes de fréquence déterminée que l’on pouvait séparer par le passage au travers d’un prisme.

En 1905, le jeune EINSTEIN adopta une toute autre interprétation pour expliquer le phénomène de photoélectricité : il introduisit une conception corpusculaire de la lumière, à savoir que l’absorption du rayonnement par la matière se fait de façon discontinue et ce rayonnement a une structure corpusculaire, l’énergie radiante étant proportionnelle à la fréquence du rayonnement :

E = hυ (5)


A ces grains de lumière, il donnera le nom de « licht-quantum » qui, en 1926, seront dénommés « photon » par le physico-chimiste américain Gilbert LEWIS. Ces quantum de lumière peuvent être à même d’arracher un électron à la matière qu’ils rencontrent. L’énergie cinétique W de l’électron extrait est donnée par la formule :

W = hυ – E (6)


E étant l’énergie nécessaire pour l’expulser. On constate que cette énergie cinétique ne dépend que de la fréquence υ du rayonnement incident.

Toutefois, les phénomènes d’interférences et de diffraction s’expliquent uniquement par un jeu d’ondes. Ces constatations plaident en faveur d’une double nature de la lumière, corpusculaire et ondulatoire.

Dans la définition du grain de lumière E = hυ, il apparaît un élément non corpusculaire, la fréquence. La théorie ondulatoire imprègne encore la théorie corpusculaire et rend par là toute image impossible. Il faudra attendre Louis DE BROGLIE et la nouvelle Mécanique ondulatoire pour unifier les deux points de vue.

VI.  « LES POIS SAUTEURS » DE BOHR

Tout est prêt pour permettre à notre jeune physicien danois Niel BOHR, en 1913, d’établir un nouveau modèle d’atome. Comme PLANCK avait quantifié le rayonnement, il quantifia l’atome. Afin de lever les contradictions constatées dans le modèle de RUTHERFORD, stabilité de l’atome et existence de raies d’émission, il appliqua à la théorie de l’atome les idées quantiques de PLANCK et d’EINSTEIN; ses idées peuvent se grouper selon une série de postulats :

• il conserva l’atome planétaire de RUTHERFORD avec ses orbites képlériennes circulaires ;

• il considéra les mouvements stables des électrons comme des mouvements quantifiés qui correspondaient à des états stationnaires caractérisés par un nombre entier n et un niveau énergétique correspondant En. En conséquence, l’énergie d’un atome ne peut prendre qu’un certain nombre de valeurs discontinues croissantes : E1, E2,… En appelés niveaux d’énergie. On ne peut jamais observer de valeurs intermédiaires entre deux niveaux d’énergie ;

• lorsque les électrons se trouvent sur les orbites stationnaires, ils ne rayonnent pas ;

• il y a rayonnement uniquement lors du passage d’un électron d’une orbite à l’autre, d’un état n à un autre n’. Dans ce cas il y a émission d’un quantum d’énergie égal à hv = En – En’. Lorsqu’un atome passe d’un niveau d’énergie En à un niveau inférieur d’énergie Ep, un photon d’énergie np est émis. Toute l’énergie que l’atome a perdue se retrouve dans le photon émis. Le principe de conservation de l’énergie appliqué à l’atome donne : np = En – Ep.
De même, pour qu’un atome passe d’un niveau d’énergie Ep à un niveau d’énergie En supérieure, il faut lui fournir de l’énergie sous forme d’un photon d’énergie np, tel que : np = En – Ep = hc, où υ est la fréquence de l’onde lumineuse associée aux photons, h la constante de Planck, c la vitesse de la lumière et λ la longueur d’onde.

Son premier exercice sera consacré à l’étude de l’atome le plus simple, celui de l’hydrogène qui ne possède qu’un seul électron. Utilisant la même règle formelle qui avait réussi à PLANCK, il trouva que les fréquences de toutes les raies spectrales de l’hydrogène s’exprimaient par la formule générale :

qanta-équ7

dans laquelle m et n > m sont des nombres entiers, e et M la charge et la masse de l’électron, h la constante de Planck et π le nombre habituel 3, 14. Désignant par R la constante :

quanta-équ8BOHR écrivit son résultat sous la forme :quanta-équ9

qui est en parfaite analogie avec la formule de BALMER (2). Un premier pas était fait, on pouvait calculer les différentes orbites stables sur lesquelles l’électron pouvait graviter autour du noyau. Il restait à déterminer l’énergie de chacune d’elles. L’énergie correspondante à l’orbite caractérisée par le nombre entier n est alors :

quanta-équ10

Z étant la charge de l’électron.

On voit que l’énergie est proportionnelle à z²/n², elle diminue lorsque n augmente, c’est-à-dire lorsque l’on s’éloigne du noyau.

Rappelons que l’émission ou l’absorption d’un photon d’énergie hυ résulte d’un saut quantique d’une orbite à l’autre et fait varier l’énergie d’un électron d’une quantité :

Em – En = hυ   (11)

selon le quatrième postulat de BOHR énoncé plus haut.

niveaux énergétiques
Fig. 33 – Les niveaux énergétiques de l’atome d’hydrogène selon la théorie de Bohr. Les flèches représentent les transitions quantiques d’un électron passant d’une orbite de plus haute énergie à une autre de plus basse énergie. L’énergie en excès est émise sous forme de lumière d’une longueur d’onde caractéristique du changement d’énergie. Les trois transitions Hα, Hβ et Hγ qui conduisent au second niveau d’énergie correspondent à des raies de la série de Balmer figurant en haut – la seule série qui se trouve dans le spectre visible.

Dans ce cas, un seul nombre (n) caractérise l’électron dans l’atome :

n = 1                                                                  couche K                     énergie de liaison EK

n = 2                                                                                  L                                                          EL

n = 3                                                                                  M                                                         EM


Relevons que dans le modèle de BOHR, on n’envisageait pas l’étude de la structure du noyau et que les constituants de celui-ci seront découverts bien plus tard.

Le modèle de BOHR était séduisant, bien que bâti sur la négation de l’électromagnétisme classique. Pourtant l’image était incomplète. En effet notre physicien ne prenait en considération que des orbites parfaitement circulaires. L’expérience montra les limites de cette vision. On commençait à parler de structure fine de certaines raies spectrales.

En 1916, le physicien allemand Arnold SOMMERFELD (1868-1951) entreprit leur étude. Il quantifia les orbites elliptiques et le mouvement du noyau par rapport au centre de gravité de l’atome. De plus, il devait enrichir la théorie des quantum en introduisant un nouvel outil d’une importance capitale : la relativité, pour traiter du mouvement de l’électron sur ses orbites, en utilisant la loi de variation de la masse avec la vitesse. Il fut amené à admettre qu’à chaque niveau principal énergétique il pouvait y avoir plusieurs orbites. Les orbites d’une même couche se différenciaient par leur forme et correspondaient à des énergies légèrement différentes.

Dans l’expression donnant l’énergie de l’électron interviennent cette fois deux nombres quantiques n et l, ce dernier pouvant prendre toutes les valeurs entières de 0 à n-1 :

quanta-équ12

où En est l’énergie de BOHR, α une constante de structure fine. On voit qu’ici l’énergie En, l dépend de 2 paramètres n et l.

Dans ce cas, les orbites sont représentées par les lettres : s, p, d, f, g… On voit que le niveau d’énergie K ne se dédouble pas car l ne peut prendre qu’une valeur 0. Pour L, le nombre l sera 0, 1 soit deux valeurs (voir le petit tableau ci-après).

atome Sommerfeld

Fig. 34 – L’atome selon SOMMERFELD


atome Sommerfeld-tableau

VII.  LES LIMITES DU MODELE BOHR-SOMMERFELD

SOMMERFELD réussit brillamment à résoudre mathématiquement le problème de la structure fine du spectre de l’atome d’hydrogène. Toutefois sa théorie s’avérait encore insuffisante pour l’interprétation de tous les faits expérimentaux observés.

On constata qu’il y avait lieu de différencier les orbites de même forme et de même énergie suivant leur comportement dans un champ magnétique. C’est l’effet Zeeman.

Le physicien hollandais P. ZEEMAN (1865-1943) avait, dès 1896 constaté un élargissement des raies spectrales sous l’action d’un champ magnétique, qui s’avéra être un triplet de raies et parfois même un nombre plus grand de celles-ci. Cette action se présentait comme un phénomène d’une grande complexité et l’interprétation des résultats expérimentaux étaient particulièrement difficiles. La théorie de BOHR ne permettait de rendre compte que d’une partie de cet effet (effet Zeeman normal), en nécessitant l’adjonction d’un nouveau nombre quantique : le nombre magnétique représenté par la lettre m. L’effet Zeeman anormal restait inexpliqué, les structures fines se montraient plus riches que ne le laissait prévoir la théorie. Il faudra attendre 1925 pour sortir de l’impasse. Nous y reviendrons

Dans un champ électrique, la situation est toute différente : c’est l’effet STARK. Le physicien allemand J. STARK, en substituant l’électricité au magnétisme, découvrit, en 1913, que le champ électrique produisait également une décomposition des raies spectrales comme le champ magnétique, mais l’écart des raies était relativement considérable. La différence des longueurs d’onde atteignait dix unités Angström, tandis que, dans l’effet Zeeman, elle ne dépassait jamais quelques dixièmes d’unités. Là aussi, la théorie de BOHR ne répondait pas à toutes les attentes.

Nous avons vu que la théorie de Bohr-Sommerfeld ne pouvait expliquer complètement la structure fine des raies spectrales; de plus, elle ne donnait aucune interprétation de l’intensité de ces raies. Afin de s’en sortir, BOHR émit, en 1918, son principe de correspondance qui lui permettait d’établir une correspondance arbitraire avec la théorie classique de l’électromagnétisme. Par une série d’artifices mathématiques, BOHR parvint à déterminer les intensités de toutes les raies spectrales. Malgré ce principe, de nombreuses imperfections et ambiguïtés persistaient.

Nous sommes en 1923 et la théorie des quanta se trouvait dans une impasse; elle avait montré ses limites.

VIII.  LA SECONDE REVOLUTION DES QUANTA

La solution viendra de deux jeunes chercheurs, très différents d’esprit et de formation et qui ignoraient leurs travaux respectifs. L’un, le Français Louis DE BROGLIE, nourri des oeuvres d’EINSTEIN et de POINCARE, était un spécialiste des théories de l’optique et de la mécanique. L’autre, l’Autrichien Erwin SCHRÖDINGER, professeur de physique à l’université de Zürich et mathématicien brillant, était marqué par les idées de BOHR.

A. La dualité onde-corpuscule de la matière et la mécanique ondulatoire

A la suite des diverses observations faites au cours de ce chapitre, nous constatons que la lumière possède apparemment une double nature à la fois ondulatoire et corpusculaire. L’aspect ondulatoire se manifeste lors des phénomènes relevant de l’optique classique : réflexion, réfraction et diffraction. A la fin du XIXe siècle, les scientifiques considéraient la lumière comme purement ondulatoire. Au début du XXe siècle, l’étude de nouveau phénomène, tel que le rayonnement du corps noir par PLANCK ou l’effet photoélectrique par EINSTEIN conduisirent à reconsidérer la nature de la lumière et à lui redonner le statut corpusculaire que NEWTON lui avait attribué originellement. Nous l’avons vu plus haut, que selon cette théorie la lumière est composée de particules appelées photons et transporte une énergie proportionnelle à sa fréquence : E = hυ. Je vous rappelle que cette théorie corpusculaire contient une fréquence de nature ondulatoire.

Par ailleurs, je vous ai fait remarquer que la quantification introduite par BOHR dans son modèle d’atome fait apparaître des nombres entiers, or ceux-ci interviennent naturellement dans l’étude des phénomènes de diffraction typiquement ondulatoire.

« L’idée qui se trouve à la base de la mécanique ondulatoire est la suivante : par la relation fondamentale E = hυ, la quantification avait morcelé le rayonnement initialement caractérisé par la seule fréquence υ; la quantification, en pénétrant dans l’atome pour y définir des états stationnaires de l’électron, n’apportait-elle pas à l’ultime grain de matière un caractère ondulatoire ? »

Telle fut l’hypothèse émise en 1923 par Louis DE BROGLIE et qui le conduira à défendre sa thèse en 1924. Elle lui permit de généraliser sa conception de dualité onde-corpuscule à toute la matière en postulant qu’à toute particule de matière en mouvement était associée une onde dont la fréquence était reliée à la quantité de mouvement p = mυ selon la relation :

qanta-équ13
Comment DE BROGLIE est-il arrivé à ce résultat ?

Rappelez-vous qu’une nouvelle théorie venait de révolutionner la physique, c’était la théorie de la relativité d’EINSTEIN. Celle-ci faisait entre autre correspondre masse et énergie selon la célèbre formule :

E = mc² (14)


Le photon doit satisfaire les deux égalités simultanément, celle d’EINSTEIN et celle de PLANCK :

E = mc² et E = hυ


De là, il put tirer sa relation en remplaçant υ par c/λ.

L’utilisation de ces ondes de DE BROGLIE permit notamment de retrouver la condition de quantification utilisée par BOHR. A un électron caractérisé par la quantité de mouvement p, il fallait associer une onde de longueur d’onde λ. L’électron en tournant sur son orbite circulaire est accompagné de son onde qui tourne avec lui. Pour que celle-ci soit stationnaire, il faut qu’elle soit en phase avec elle-même. Cette condition ne sera remplie que si la longueur de la trajectoire contient un nombre entier de fois la longueur d’onde.

Soit :
quanta-équ15a
et finalement :
quanta-équ15
trajectoire électron

Fig. 35 – Représentation de la trajectoire d’un électron autour du noyau et de son onde associée


On retrouve la condition de quantification du moment cinétique postulée par BOHR, mais selon une explication rationnelle. Le succès de ce raisonnement marqua le début d’une nouvelle science, la mécanique ondulatoire.

B. L’équation de Schrödinger

De son côté, Erwin SCHRÖDINGER avait entrepris des travaux sur l’équilibre statistique des gaz et de rayonnements qui étaient en relation étroite avec ceux d’Albert EINSTEIN. En 1926, quand il prit connaissance de la thèse de DE BROGLIE, il établit l’analogie entre le schéma mathématique de la mécanique classique et celui de l’optique géométrique. Il simplifia les calculs en abandonnant la relativité et essaya de trouver une équation de fonction d’onde qui régissait le mouvement des ondes de matière. Il la trouva et en sept longs mémoires, élabora une nouvelle mécanique ondulatoire. Je vous donne, uniquement pour sa beauté, l’équation qui porte son nom :

quanta-équ16

dans laquelle, x, y et z sont les coordonnées cartésiennes de l’élément matériel, m étant sa masse et h la constante de PLANCK.

Cette équation de SCHRÖDINGER constitue le fondement même de la nouvelle mécanique ondulatoire. Sa résolution est très ardue. Dans le cas de problème à un seul électron comme l’atome d’hydrogène, on peut la réécrire de la manière suivante :

quanta-équ17

x, y et z sont les coordonnées cartésiennes de l’électron dans un repère lié au noyau; m étant la masse de l’électron, E son énergie totale et V son énergie potentielle.

On peut résoudre cette nouvelle équation sans approximation ce qui permet de retrouver l’expression de l’énergie établie dans le modèle de BOHR-SOMMERFELD :

quanta-équ18

La résolution amène le plus naturellement les trois nombres quantiques n, l et m ainsi que les relations entre eux. Pour des systèmes à plus d’un électron la résolution est impossible sans avoir recours à des approximations.

La fonction d’onde par elle-même n’a pas de signification physique, en revanche la valeur de son carré en un point de l’espace détermine la probabilité de présence de l’électron dans un volume dV autour de ce point :

quant-équ19
Le rapport dp/dV = Ψ² est appelé densité de probabilité de présence de l’électron au point considéré.

C. Le principe d’exclusion de PAULI

Nous avons vu plus haut que la théorie de Bohr-Sommerfeld ne permettait pas d’expliquer l’effet Zeeman anormal. Pour sortir de l’impasse, il fallut introduire un paramètre supplémentaire dans la description de l’électron. Deux physiciens hollandais, ULHENBECK et GOUDSMIT conçurent l’électron comme une charge électrique qui tournait sur elle-même comme une toupie et possédait ainsi un moment angulaire de rotation ou moment cinétique propre qu’ils nommèrent « spin ». Les équations qu’ils trouvèrent en l’introduisant dans la théorie de BOHR-SOMMERFELD permirent de rendre compte de l’effet Zeeman anormal.

Dès 1924, le physicien autrichien Wolfgang PAULI proposa de rendre compte du spin en associant à l’électron une fonction d’onde Ψ à deux composantes correspondant aux deux orientations possibles du spin et obéissant à un système de deux équations fort semblables à celle de SCHRÖDINGER. Il en déduisit que le moment cinétique total de l’atome ne peut varier que d’un quantum h/2π en plus ou en moins, donc le spin de l’électron qui nécessite l’introduction d’un quatrième nombre quantique s, ne peut adopter que les valeurs +1/2 ou -1/2. De plus, il énonça un principe d’exclusion suivant lequel, deux électrons d’un même atome ne peuvent jamais avoir leurs quatre nombres quantiques (n, l, m, r) égaux en même temps.

D. Le principe d’incertitude de HEISENBERG

Werner HEISENBERG était un ancien élève de SOMMERFELD et il n’avait pas vingt-deux quand, en 1923, il fut nommé assistant de Max BORN à l’université de Göttingen. Imprégné de la philosophie radicale de son maître, qui contrairement à DE BROGLIE, préconisait qu’il fallait prendre les quantum tels qu’ils étaient, le problème n’étant pas de les expliquer mais d’apprendre à s’en servir, HEISENBERG élabora, en 1925, une nouvelle théorie dont l’outil mathématique était le calcul matriciel : la Mécanique matricielle. Grâce à un jeu complexe de tableau, il parvint à retrouver les différents résultats de ses collègues (DE BROGLIE, BOHR, SOMMERFELD) Je ne m’aventurerai pas plus avant car cela m’entraînerait à devoir développer sur plusieurs pages un raisonnement mathématique très ardu et sans intérêt dans le cadre de notre histoire.

Par contre, en s’appuyant sur les formules de l’ancienne théorie des quantum et sur les théories classiques, il fut amené à montrer qu’on ne peut connaître simultanément la quantité de mouvement d’une particule et sa position. Cette limite à la précision sur les mesures il l’exprima au moyen de certaines relations dites relations d’incertitude de HEISENBERG, énoncées en 1927.
Si Δx est l’incertitude sur la position et Δp l’incertitude sur la quantité de mouvement, l’inégalité suivante sera vérifiée :

quanta-équ20
Ces relations d’incertitude proviennent de la nécessité de faire intervenir les deux aspects ondulatoire et corpusculaire de la lumière.

E. La Mécanique quantique relativiste

La Mécanique ondulatoire de SCHRÖDINGER n’avait pu rendre compte du spin de l’électron. On a vu que c’est PAULI qui, au moyen d’une théorie non relativiste, résolut le problème. Dans l’équation de propagation de SCHRÖDINGER, figure avec la fonction d’onde Ψ associée à l’électron, l’énergie W de ce dernier. En Mécanique non relativiste, l’énergie W d’une particule est donnée en fonction de sa vitesse υ ou de sa quantité de mouvement p par :

quanta-équ21
ce qui correspond toujours à une valeur de W positive.

C’est ici que Paul DIRAC intervint. S’étant enflammé pour la théorie de HEISENBERG, il comprit en l’étudiant que l’importance des tables carrées n’étaient qu’accessoire et que le seul caractère essentiel consistait en ce que x x y différait de y x x.

Pour cela, il reprit la formule (21) qu’il transposa en mécanique relativiste, ce qui donna :

quanta-équ22

d’où :
quanta-éq23
ce qui permet à W d’être positif ou négatif.

Ensuite, il établit la forme relativiste de l’équation de SCHRÖDINGER et montra que la fonction d’onde Ψ était alors une grandeur à quatre composantes et que les équations qu’il en déduisait satisfaisaient la Relativité restreinte. De plus, elles contenaient implicitement le spin et le moment magnétique de l’électron résolvant ainsi l’effet Zeeman anormal.

Le 6 décembre 1929, DIRAC publiait une note intitulée « Théorie des électrons et des protons ». Il y remarque que :

« En théorie quantique, et la mécanique ondulatoire est une Mécanique quantique, l’énergie peut varier de façon discontinue, procéder par bond, et par conséquent franchir l’obstacle 2 m0c2, passant ainsi de W>0 à W<0 et réciproquement. Il n’y a pas de raison en mécanique quantique pour éliminer les solutions à énergie négative. »

Cela l’amènera automatiquement à concevoir l’existence d’une particule de charge positive et de même masse que l’électron qu’il appellera positon :

« face à l’électron classique on voit apparaître un antiélectron, l’électron positif ou positon. »

IX. CONCLUSION

A. Les nombres quantiques qui définissent un électron

En fait, un électron faisant partie de l’atmosphère d’un atome sera définit par quatre nombres quantiques : les trois premiers étant entiers et le quatrième étant égal à la moitié de l’unité.

1° Le premier est le seul que nos grossières représentations des atomes nous permettraient d’introduire. Nous avions distingué divers niveaux : K L M N O P Q; pour chaque niveau, on attribue à l’électron qui en fait partie le nombre quantique principal : n = 1 2 3 4 5 6 7.

2° Le second nombre est dit nombre secondaire l : lorsqu’un électron a son nombre principal égal à 4, son nombre secondaire peut être 0, 1, 2 ou 3 (mais jamais 4, ni supérieur à 4).

3° Le troisième nombre quantique est désigné par m et se nomme nombre magnétique (voir effet ZEEMAN). Ce dernier nombre peut prendre des valeurs négatives (inférieures à zéro). Ainsi, lorsque le nombre secondaire l est 3, le nombre magnétique m peut prendre les sept valeurs suivantes : -3 -2 -1 0 +1 +2 +3.

4° Enfin le quatrième nombre quantique r est lié au magnétisme propre de l’électron (voir principe d’exclusion de PAULI). Il ne pourra prendre que deux valeurs égales et opposées : -1/2 +1/2.

B. Nouvelle vision du monde matériel

En 1912, il n’existait aucune théorie valable de l’atome; en janvier 1926, il y en avait quatre : la Mécanique quantique de BOHR-SOMMERFELD et ses orbites stables, la Mécanique ondulatoire de DE BROGLIE et son onde associée, la fonction d’onde ψ de SCHRÖDINGER et la théorie d’HEISENBERG et ses tables, à laquelle on peut rattacher celle de DIRAC. Ces diverses approches finiront pas se marier et constitueront une nouvelle Mécanique quantique.

La Mécanique quantique nous oblige à renoncer à une vision classique de l’univers. Des notions telle que celle de trajectoire d’une particule n’ont plus de signification matérielle. Le comportement des objets quantiques est régi par des lois probabilistes et le déterminisme auquel la physique classique nous a habitué doivent être abandonnés. L’image de la couronne planétaire tournant autour du noyau vole en éclat et est remplacée par une entité purement mathématique; l’objet disparaît au profit d’une notion abstraite. Cela s’avérera encore plus lorsque nous aborderons l’étude du noyau.

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